矩形嵌套
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难度：4
描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
样例输出
5
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 1010; 7 int a[maxn],b[maxn]; 8 int G[maxn][maxn]; 9 int d[maxn]; 10 int n; 11 int dp(int i){ 12 int &ove=d[i];/*记忆化搜索*/ 13 if(ove>0) return ove; 14 ove=1; 15 for( int j=1; j<=n; j++ ){ 16 if(G[i][j]){ 17 ove=max(ove,dp(j)+1); 18 } 19 } 20 return ove; 21 } 22 23 int main(){ 24 // freopen("input.txt","r",stdin); 25 // freopen("output","w",stdout); 26 int t; 27 scanf("%d",&t); 28 while(t--){ 29 scanf("%d",&n); 30 for( int i=1; i<=n; i++ ){ 31 scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); 32 } 33 memset(G,0,sizeof(G)); 34 for( int i=1; i<=n; i++ ){ 35 for( int j=1; j<=n; j++ ){ 36 if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])){ 37 G[i][j]=1;/*无向连通图构造*/ 38 } 39 } 40 } 41 int ans=-1; 42 int tmp; 43 for( int i=1; i<=n; i++ ){ 44 tmp=dp(i); 45 ans=max(ans,tmp); 46 } 47 printf("%d ",ans); 48 } 49 return 0; 50 }