【NOIP2011提高组】计算系数

计算系数

由高中数学二项式定理可得：

(by+ax)^k 中x^n * y^m项的系数为：

C(k,n) * a^n * b^m

然后组合数C(k, n)可以用杨辉三角求，a^n 、 b^m快速幂求。

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Code:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
//Mystery_Sky
//
#define M 3000
#define ll long long
#define Mod 10007
ll C[M][M], a, b, k, n, m;

ll quickPow(ll x, ll k) 
{
	ll ret = 1;
	while(k) {
		if(k & 1) ret = (ret * x) % Mod;
		k >>= 1;
		x = (x * x) % Mod;
	}
	return ret % Mod;
}

int main() {
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &k, &n, &m);
	for(int i = 1; i <= k; i++) {
		C[i][0] = C[i][i] = 1;
		for(int j = 1; j < i; j++) {
			C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % Mod;
		}
	}
	printf("%lld
", ((C[k][n] * quickPow(a, n)) % Mod * quickPow(b, m)) % Mod);
	return 0;
}