合并集合
一共有n个数，编号是1~n，最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行m个操作，操作共有两种：
- “M a b”，将编号为a和b的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
- “Q a b”，询问编号为a和b的两个数是否在同一个集合中；
输入格式
第一行输入整数n和m。
接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“M a b”或“Q a b”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令”Q a b”，都要输出一个结果，如果a和b在同一集合内，则输出“Yes”，否则输出“No”。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤1051≤n,m≤105
输入样例：
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例：
Yes
No
Yes
思路：
此题运用的是并查集算法，合并和查询集合。将两个集合合并只需将一个的根结点连接到另一个根节点上就行，查询就是访问根节点是否相同。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N = 100010; int p[N]; int find(int x) {//查找根结点 if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); return p[x]; } int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1;i <= n; i++) p[i] = i;//初始化，设置根结点。 while (m--) { char op[2]; int a, b; scanf("%s%d%d", op, &a, &b); if (op[0] == 'M') p[find(a)] = find(b); else { if (find(a) == find(b)) printf("Yes "); else printf("No "); } } return 0; }
连通块中点的数量
给定一个包含n个点（编号为1~n）的无向图，初始时图中没有边。
现在要进行m个操作，操作共有三种：
- “C a b”，在点a和点b之间连一条边，a和b可能相等；
- “Q1 a b”，询问点a和点b是否在同一个连通块中，a和b可能相等；
- “Q2 a”，询问点a所在连通块中点的数量；
输入格式
第一行输入整数n和m。
接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“C a b”，“Q1 a b”或“Q2 a”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令”Q1 a b”，如果a和b在同一个连通块中，则输出“Yes”，否则输出“No”。
对于每个询问指令“Q2 a”，输出一个整数表示点a所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤1051≤n,m≤105
输入样例：
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例：
Yes
2
3代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N = 100010; int p[N], s[N]; int find(int x) {//查找根节点 if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); return p[x]; } int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) {//初始化大小与结点 p[i] = i; s[i] = 1; } while (m--) { char op[5]; int a, b; scanf("%s", op); if (op[0] == 'C') { scanf("%d%d", &a, &b); if (find(a) == find(b)) continue; s[find(b)] += s[find(a)]; p[find(a)] = p[find(b)]; } else if (op[1] == '1') { scanf("%d%d", &a, &b); if (p[find(a)] == p[find(b)]) printf("Yes "); else printf("No "); } else { scanf("%d", &a); printf("%d ", s[find(a)]); } } return 0; }