(智力题)头巾颜色

题目:

有头巾五条,三白二红,有三个人排成一列,每人戴一条头巾,后面的人能看到前面的人的头巾颜色,让每个人依次猜自己头巾的颜色,第一个人说不知道,第二个人说不知道,第三个人说不知道,沉默一会之后,突然某个人说“我知道了”,请问这个人是哪个?他的头巾是什么颜色?

思路:

答案:

第一个人,头巾为白色。

分析:

1、一开始,第一个人什么也不知道,第二个人人知道第一个人的头巾颜色,第三个人知道前两个人的头巾颜色;

2、第一轮:三个人都说不知道,很明显,一开始第一个人肯定不知道,第二个人也不可能知道,但第三个人说不知道的时候,说明前面两个人的头巾都不是红色,如果都是红色,那么第三个人肯定是白色。

   分析:听完一轮陈述之后,前面两个人的头巾颜色可能为红白,白红,白白。

3、第二轮:第一个人、第二个人得到的信息如上分析(他们都很聪明),都说不知道,第三个人依旧没有增加什么信息量,因此也说不知道。

     分析:此时第二个人无法判断自己的头巾颜色,说明第一个人的头巾是白色的,因为如果是红色,那么第二个人就是白色;

4、第三轮:第一个人说“我知道了”

     分析:既然第二个人无法判断自己的头巾颜色,那么第一个人就可以肯定自己的头巾是白色的。

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