[题解] hdu 1596 find the safest road (dijkstra最短路)

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　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1596
　

# find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14211 Accepted Submission(s): 5004

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)s(e2)…s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果8600无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3

Sample Output

0.500
0.400
0.500

[Statistic](http://acm.hdu.edu.cn/statistic.php?pid=1596) | [Submit](http://acm.hdu.edu.cn/submit.php?pid=1596) | [Discuss](http://acm.hdu.edu.cn/discuss/problem/list.php?problemid=1596) | [Note](http://acm.hdu.edu.cn/note/note.php?pid=1596) 　 ### - 题意 - 　求两点间安全度最大的路. 　安全度的定义: 经过路径的安全度之积. 　(所有路径的安全度属于[0,1], 0 表示不连通) 　 ### - 思路 - 　注意一下精度问题, 其它的就和最短路没什么区别了. 　　细节见代码.

　PS:
　n = 1000 竟然可以用Floyd卡过去好气哦.
　

- 代码 -

#include<cstdio>
#include<queue>
#define ft first
#define sd second
using namespace std;

typedef double db;
typedef pair<double, int> pdi;
const int N = 1e3 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

db G[N][N], DIS[N];
int VIS[N];
int n, q;


void init(int x) {
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		DIS[i] = VIS[i] = 0;
	DIS[x] = 1;
}

db dijkstra(int bg, int ed) {
	priority_queue<pdi>Q;
	init(bg);
	pdi st;
	st.ft = DIS[bg];
	st.sd = bg;
	Q.push(st);
	while (!Q.empty()) {
		pdi x = Q.top();
		Q.pop();
		if (x.sd == ed) break;
		if (VIS[x.sd]) continue;
		VIS[x.sd] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			if (!VIS[i] && DIS[i] < DIS[x.sd] * G[i][x.sd]) {
				DIS[i] = DIS[x.sd] * G[i][x.sd];
				pdi y;
				y.ft = DIS[i];
				y.sd = i;
				Q.push(y);
			}
		}
	}
	return DIS[ed];
}

int main() {
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			for (int j = 1; j <= n; ++j)
				scanf("%lf", &G[i][j]);
		scanf("%d", &q);
		for (int i = 1, x, y; i <= q; ++i) {
			scanf("%d%d", &x, &y);
			db ans = dijkstra(x, y);
			if(ans >= 1e-7) printf("%.3lf
", ans);      //ans<1e-7时视作0, 所以不能写ans == 0
			else puts("What a pity!");
		}
	}
	return 0;
}