雷涛的小猫

题目背景

原最大整数参见P1012

题目描述

雷涛同学非常的有爱心，在他的宿舍里，养着一只因为受伤被救助的小猫(当然，这样的行为是违反学生宿舍管理条例的)。在他的照顾下，小猫很快恢复了健康，并且愈发的活泼可爱了。

可是有一天，雷涛下课回到寝室，却发现小猫不见了！经过一番寻找，才发现她正趴在阳台上对窗外的柿子树发呆…

在北京大学的校园里，有许多柿子树，在雷涛所在的宿舍楼前，就有N棵。并且这N棵柿子树每棵的高度都是H。冬天的寒冷渐渐笼罩了大地，树上的叶子渐渐掉光了，只剩下一个个黄澄澄的柿子，看着非常喜人。而雷涛的小猫恰好非常的爱吃柿子，看着窗外树上的柿子，她十分眼馋，于是决定利用自己敏捷的跳跃能力跳到树上去吃柿子。

小猫可以从宿舍的阳台上跳到窗外任意一棵柿子树的树顶。之后，她每次都可以在当前位置沿着当前所在的柿子树向下跳

雷涛调查了所有柿子树上柿子的生长情况。他很想知道，小猫从阳台出发，最多能吃到多少柿子？他知道写一个程序可以很容易的解决这个问题，但是他现在懒于写任何代码。于是，现在你的任务就是帮助雷涛写一个这样的程序。

图为

输入格式

第一行有三个以空格分隔的整数，分别代表

接下来的 $NN行，每行第一个整数为N_iNi，代表第i棵树上的柿子数量。$

接下来是 $N_iNi个整数，每个整数Tij代表第i棵柿子树的T_{ij}Tij高度上长有一个柿子。$

输出格式

一个整数，即小猫最多吃到的柿子数。

输入输出样例

输入 #1

3 10 2
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9

输出 #1

说明/提示

$N_i ≤ 5000$

$T_{ij} ≤ H1≤Delta≤N,1≤Tij≤H$

输入文件大小不大于

来源 Excalibur, 2008

用dp[i][j]表示到达第i棵树，高度j的时候的最优解，那么:

dp[i][j]=max(dp[i][j+1],m[j+d])+a[i][j]。

m[j]=max(dp[i][j],m[j])。

其中m[x]表示到达高度x时的最优解，a[i][j]表示第i棵树上，高度j位置的果子数量。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[2020][5010]={0};
int dp[2020][5010]={0};
int m[2010]={0};
int n,h,d;
int read()
{
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
        ch=getchar();
    int x=0;
    while(isdigit(ch))
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
void print()
{
    for(int i=h;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[j][i]=max(dp[j][i+1],m[i+d])+a[j][i];
            m[i]=max(dp[j][i],m[i]);
        }
    }
    printf("%d
",m[1]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&h,&d);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=read();
        for(int j=1;j<=x;j++)
        {
            y=read();
            a[i][y]++;
        }
    }
    print();
    return 0;
}