题解1074：数字整除

OI赛题

题目描述

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。
输入

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=10^100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
输出

对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。
样例输入

34
201
2098765413
1717171717171717171717171717171717171717171717171718
0

样例输出

1
0
1
0

首先我想到的是long long型直接算，在Dev上面写完代码后，可以运行，但当我提交到OJ是提示超限，果然不好欺骗吖！后面自己想喽！
我的原始代码：
#inlcude
using namespace std;
int main（）
{
long long num;
cin>>num;
if(num%17==0)
{cout<<‘1’;}
else
{
cout<<‘0’;
}
}

第一种解法

Tips:

1. 一个字符ch要转化为数字时，应该用这个字符减去’0’。 ch - ‘0’

2. 一个数字num要转化为字符时，应该用这个数字加上’0’。 num + ‘0’

#include <stdio.h>

int main()
{
int result[10];
int x = 0;

int i = 0;
int j = 0;

char num;
scanf("%c", &num);
do
{
    while (num != '
')
    {
        x *= 10;
        x += ch - '0'; //注意所有数字都是以字符形式读入，因此进行运算前需要进行 num - '0' 操作
        x %= 17;
        scanf("%c", &num);
    }

    if (x == 0)
    {
        result[i++] = 1;
    }
    else
    {
        result[i++] = 0;
    }

    x = 0;
    scanf("%c", &num);

} while (num!= '0'); //输入的第一个字符不为'0'，为'0'时退出

for(j = 0; j < i; j++)
{
    printf("%d
", result[j]);
}

return 0;

}

第二种解法（来自某位思路新奇的同学）

利用小学的除法，进行反复的补位（在结果后面补上下一位）和取余数，最终得出结果

#include<stdio.h>
 
int main() {
    int x = 0;
    char ch;
    scanf("%c", &ch);
    do {
        while (ch != '
') {
            x *= 10;
            x += ch - '0';
            x %= 17;
            scanf("%c", &ch);
        }
        if (x == 0)
            printf("1
");
        else
            printf("0
");
        scanf("%c", &ch);
        x = 0;
    } while (ch != '0');
    return 0;
}

先记下来吧！！！