逻辑回归，名为回归，实际为分类
线性回归直接分析x与y的关系
LR分析y取某个值的概率和x的关系
分类：根据模型，对输入数据/样本，预测其归属的类别。
其中，最常见的就是二分类模型，例如逻辑回归。
逻辑回归模型，就是每个特征的回归系数，即wT。
性质：
◆线性分类器，若无特殊处理，无法解决非线性问题。
建模过程：
◆通过训练数据集，计算出“最合适”的系数向量。
◆“最合适”，可理解为错误概率最低的情况。
应用：
◆分类建模效果的Baseline之一。
类别A+非类别A
正确率（accuracy）
accuracy=（TP+TN）/（TP+TN+FP+FN）
精度（precision）
precision=TP/（TP+FP）
召回率（recall）
recall=TP/（TP+FN）
F1 score
F1=2pr/（p+r） # p=precision，r=recall
logistic回归（LR），是一种广义的线性回归分析模型。
常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。
优点：
计算代价相对较低，思路清晰易于理解和实现。
输出范围有限，数据在传递过程中不容易发散
输出范围为（0，1），所以可以用作输出层，输出表示概率
抑制两头，对中间细微变化敏感，对分类有利
缺点：
线性分类器（单一无法处理非线性），容易欠拟合，分类精度可能不高。
线性变换 ：
Sigmoid函数：
该函数可以把负无穷到正无穷的数映射到0-1的区间内
单位阶跃函数在0处不可导，计算麻烦，因此选用Sigmoid函数
极大似然估计
最大化每个样本属于真实标签的概率，则采用极大似然估计
Maximum likelihood：利用已知的样本结果，反推最有可能导致这样结果的参数值。
利用实验结果D={x1，x2…，Xw}，得到某个参数值e，使样本出现的概率最大。
参考概率论
梯度
梯度是一个方向向量
表示某一函数在某点处沿着该方向（梯度的方向）变化最快
逻辑回归的一般过程
收集数据：采用任意方法收集数据
准备数据：由于需要进行距离计算，因此要求数据类型为数值型。另外，结构化数据格式则为最佳
分析数据：采用任意方法对数据进行分析
训练算法：大部分时间将用于训练，训练的目的是为了找到最佳的分类回归系数
测试算法：一旦训练步骤完成，分类将会很快
使用算法：首先，我们需要输入一些数据并将其转换成对应的结构化数值，接着，基于训练好的回归系数就可以对这些进行简单的回归计算，判定它们属于哪个类别；在这·之后，我们就可以在输出的类别上做一些其他分析工作
逻辑回归的关键
为了实现Logistic回归分类器，我们可以在每个特征上都乘以一个回归系数，然后把所有结果值相加，将这个总和带入Sigmoid函数中，进而得到一个范围在0~1之间的数字。任何大于0.5的数据被分为1类，小于0.5的被分为0类。所以吗，Logistic回归也可以被看成是一种概率估计。
确定了分类器的函数后。现在的问题变成了：最佳回归系数是多少？如何确定它们的大小？
为什么使用Sigmoid函数
在两个类的情况下。上述函数输出0或1，这样有助于更好的分类。拥有这种性质的函数有很多，但Sigmoid函数的优点太多。
关于更详细的解答参考点我查看
如何确定最佳回归系数
梯度上升法：要找到某函数的最大值，最好的方法就是沿着该函数的梯度方向探寻。（局部最优拓展到总体最优）
梯度下降法：求函数的最小值，类似于上升法，只是公式中的加号变为减号。
局部最优的迭代选择公式将一直执行，直到达到某个停止条件为止，比如迭代次数达到某个指定值或算法达到某个可允许的误差范围。
梯度上升法
伪代码：
每个回归系数初始化为1
重复R次：
计算整个数据集的梯度
使用alpha×gradient更新回归系数的向量
返回回归系数
随机梯度上升
伪代码
所有回归系数初始化为1
对数据集中每个样本
计算该样本的梯度
使用alpha×gradient更新回归系数值
返回回归系数值