2014Province_C_C++_B6 奇怪的分式

标题：奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

思路

(a / b) * (c / d) = (ac / bd)
可以化简为：
a * c * bd = ac * b * d

Code

Python

count = 0
for a in range(1, 10):
    for b in range(1, 10):
        for c in range(1, 10):
            for d in range(1, 10):
                if a != b and c != d and a * c * (b * 10 + d) == (a * 10 + c) * b * d:
                    count += 1
                    print("(%d / %d) * (%d / %d) = (%d / %d)" % (a, b, c, d, a * 10 + c, b * 10 + d))
print(count)