28. 实现 strStr() 214. 最短回文串

28.实现 strStr() 函数。

给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回  -1。

示例 1:

输入: haystack = "hello", needle = "ll"
输出: 2
示例 2:

输入: haystack = "aaaaa", needle = "bba"
输出: -1
说明:

当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。

对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与C语言的 strstr() 以及 Java的 indexOf() 定义相符。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-strstr
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　　题解

　　　　1.类双指针的做法

　　　　　　一个index指针指向haystack，一个j指针指向 needle ，遇到haystack[index+j] == needle[j]时，j++，不相等时，将j恢复0，index++，继续做对比

　　　　一直遍历到在haystack中找到needle的子字符串，返回true；或者打到临界条件i >haystack.size() - needle.size()，则返回false。

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
           if (needle.empty() )    {
        return 0;
    }
    if (haystack.size() < needle.size())    {
        return -1;
    }
    int src_index(0), drc_index(0);
    int ret(0);
    while (src_index < haystack.size() - needle.size()+1)
    {
        if (haystack[src_index] == needle[0])
        {
            int i = 1;
            for (; i < needle.size();++i)
            {
                if (haystack[src_index+i] != needle[i])
                {
                    break;
                }
            }
            if (i == needle.size())            {
                return src_index;
            }
        }
        src_index++;
    }
    return -1; 
    }
};

　　　　　　这种做法其实会造成大量的冗余计算，比如h字符串是BBC ABCDAB ABCDABCDABDE，n字符串是ABCDABD(这两个字符串其实是经典的KMP讲解)，当匹配到

　　　　　

　　　　　　按照上方双指针的做法，n字符串下标j将会从0开始，而h字符串的index = index + 1，可是我们从上一个步骤中是知道了ABCDAB和ABCDABD前面的ABCDAB是匹配到的，

　　　　而n[0]和h[index+1]是不匹配的，而且可以看到n字符串的ABCDAB，拥有长度为2的相同前缀和后缀AB，既然这样，那刚刚匹配到的h子字符串后缀长度为2的子子字符串也就跟h

　　　　的前缀长度为2的子字符串是相等的，也即是：

             

　　　　那这样，是不是可以让h字符串和n字符串在同样的AB位置开始呢?

              

 　　　 这当然是可以的，也就是常说的KMP算法，来自克努斯-莫里斯-普拉特算法

　　　上面的解析中，可以看到个关键的字眼     可以看到n字符串的的子串ABCDAB，拥有长度为2的相同前缀和后缀AB，这也就是KMP中很关键的next数组，这个数据就记录的字符串k位置

　　　 之前，拥有的相同后缀前缀的长度，比如ABCDABD，在k=B（第二个B）的时候，拥有长度为1的相同前缀后缀A；在k=D（第二个D）的时候，拥有长度为2的相同前缀后缀AB，

　　　那下面就来算n字符串的next数组了，很简单，就对比和回溯.

　　　n:        A  B  C  D  A  B  D

　　   next:   -1  0   0  0  0   1  2  0  

std::vector<int> commputeNext(string pattern)
{
    vector<int> next(pattern.size() + 1, 0);
    next[0] = -1;
    next[1] = 0;
    int indexNext = 2;
    int j = 0; //j表示pattern[index]位置  pattern[0，index]前缀和后缀相同的位置
    while (indexNext < next.size ()){
        if (pattern[indexNext - 1] == pattern[j]){
            next[indexNext] = j + 1;
            j++;
            indexNext++;
        }
        else if (j == 0){
            next[indexNext] = 0;
            indexNext++;
        }
        else{    
            j = next[j];
        }
    }
    return next;
}

　　　　至此，拿到了next数组后，在回头实现strstr就很简单了，依然是双指针，i指向h的位置，一直累加就行，而j指针在h[i] == n[j]的时候，j = j + 1；

　　　　而相等的时候j = next[j]，拿到相同前缀后缀的数量，再从这之后开始算，在j == n的size时，则返回true；或者到了临界后返回false；

class Solution {
public:
std::vector<int> commputeNext(string pattern)
{
    vector<int> next(pattern.size() + 1, 0);
    next[0] = -1;
    next[1] = 0;
    int indexNext = 2;
    int j = 0; //j表示pattern[index]位置  pattern[0，index]前缀和后缀相同的位置
    while (indexNext < next.size ()){
        if (pattern[indexNext - 1] == pattern[j]){
            next[indexNext] = j + 1;
            j++;
            indexNext++;
        }
        else if (j == 0){
            next[indexNext] = 0;
            indexNext++;
        }
        else{    
            j = next[j];
        }
    }
    return next;
}
    int strStr(string haystack, string needle) {
    if (needle.empty()) return 0;
    if (haystack.empty()) return -1;

    vector<int> next = commputeNext(needle);
    int j = 0;

    for (int i = 0; i < haystack.size();) {
        if (j == -1 || haystack[i] == needle[j]){
            i++;
            j++;
        }
        else{    
            j = next[j];
        }
        if (j == needle.size())
            return i - j;
    }
    return -1;
    }
};

214. 最短回文串

给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。

示例 1:

输入: "aacecaaa"
输出: "aaacecaaa"
示例 2:

输入: "abcd"
输出: "dcbabcd"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-palindrome
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　　题解

 　　　　同样的KMP可以作用在LeetCode的最短回文串中

　　　因为题目要求的是增加s字符串的前缀，让新的s成为回文串，abcd  --->  dcbabcd

　　　那怎么在这里用上KMP呢，直接算abcd的next数组？显然是不行的。我们知道next数组的关键是 可以看到n字符串的的子串ABCDAB，拥有长度为2的相同前缀和后缀AB

　　　如果把s数组反转下变成rs dcba，那 rs+s 就是acbaabcd，很明显，这是个回文串，也很明显这不是最短的回文串，因为还有个更短的acbabcd，那就是说，我们只需要dcba前面的bcd，

　　   再跟s组合起来就是最短的了，那怎么求出这个dcb呢？

　　　so，组合格新的字符串news = s + “#” + rs，也就是abcd#dcba，那就来求news的next数组咯，这里再会议下next数组的意义。。。。。。。。。。

　　　在求到最后一个的时候，得出来的值是不是就是news的相同前缀后缀的长度了？？yes， KMP yes。这个长度肯定不会比rs或者说s的长度大，为什么呢？因为有个 # 在搞事情。

　　　既然求出了news的的最后相同前缀后缀的长度了，那上面要~求(博大精深的汉子)的dbc怎么搞呢？ 把rs后面的相同的部分搞掉不就行咯。

　　　dcba搞掉个a，next[4]的值是1（只有a是相同的，ab可不等于ba），那结果就是rs[0，len(rs) - next[4]]；

　　　最后在新的rs后面加上s不就是最短回文串？

class Solution {
public:
    string shortestPalindrome(string s) {
    if (s == "") {
        return "";
    }
    string reverse = "";
    for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) {
        reverse += s[i];
    }

    string pattern = s + '#' + reverse;

    vector<int>next(pattern.size() + 1, 0);
    next[0] = -1;
    next[1] = 0; // A没有前后缀
    int i = 2; // i表示next数组的索引
    int k = 0;
    while (i < next.size()) {
        if (pattern[i - 1] == pattern[k]) { // pattern索引比next索引小1
            next[i] = k + 1;
            //k = next[i];
            ++i;
　　　　　　　++k;
        }
        else if (k == 0) {
            next[i] = 0;
            ++i;
        }
        else {
            k = next[k];
        }
    }
    int max_len = next[next.size() - 1];

    string ret = reverse.substr(0, reverse.size() - max_len) + s;
    return ret;
    }
};