POJ 3101 Astronomy (挖坑待学Java……最小公倍数大数表示)

题目大意：一个恒星系统中有n(2 ≤ n ≤ 1 000)颗行星，告诉你它们的运转周期Ti(1 ≤ t_i ≤ 10 000)，求他们能够同线的最小周期，表示形式是：分子 分母   类似物理上的追及问题(一个周期)，而这里是半个周期。 仔细看图就知道任意两颗行星共线，则 x/t1 - x/t2 = 0 mod (1/2)，运行距离差为半个周长的整数倍即可，整理得到（t2-t1)*x/(t1*t2) = 0 mod (1/2)。 我们可以第一颗行星作为标尺列n-1个方程： x/t1 - x/ti = 0 mod(1/2)。再将上述式子变形：x*(2/t1-2/ti)=0 mod 1，那么问题就转化为求(2/t1-2/ti) (2 ≤ i ≤ n)中分母的最小公倍数和分子的最大公约数，最小公倍数的答案的分子，最大公约数是答案的分母。   PS：这题在求最小公倍数时答案可能超过64位整数，用C++做会稍微麻烦 但也不是很麻烦……①可以通过分解素因子的方式求最小公倍数，只需最后乘起来时用高精度即可。 而②用Java的BigInteger则要简单很多~