校招真题练习002 被3整除(网易)

小Q得到一个神奇的数列: 1, 12, 123,...12345678910,1234567891011...。
并且小Q对于能否被3整除这个性质很感兴趣。
小Q现在希望你能帮他计算一下从数列的第l个到第r个(包含端点)有多少个数可以被3整除。

输入描述:
输入包括两个整数l和r(1 <= l <= r <= 1e9), 表示要求解的区间两端。
输出描述:
输出一个整数, 表示区间内能被3整除的数字个数。

 1 inputval = list(map(int,input().split()))
 2 low,high = inputval[0],inputval[1]
 3 cnt = 0
 4 if (high - low) // 3 <= 1:
 5     for i in range(low,high+1):
 6         y = i % 3
 7         if y == 1:
 8             cnt += 0
 9         elif y == 0:
10             cnt += 1
11         else:
12             cnt += 1
13 else:
14     z = (high - low) // 3
15     z1 = (high - low + 1) // 3
16     z2 = (high - low + 1) % 3
17     if z2 == 0:
18         cnt = z1 * 2
19     else:
20         l = low % 3
21         if l == 1 or l == 2:
22             cnt += 2
23         elif l == 0:
24             cnt += 1
25         h = high % 3
26         if h == 1:
27             cnt += 0
28         elif h == 2:
29             cnt += 1
30         else:
31             cnt += 2
32         cnt += (z-1) * 2
33 print(cnt)

题目类型：数学

算法思想：位数 % 3有三种取值，

值为1:不能整除，值为2:可以被整除，值为0:可以被整除。

因此在low到high之间，以3个为一组，每组中有2个可以被3整除。再处理一下边缘值即可。