IOI'95
描述
在商店中,每一种商品都有一个价格(用整数表示)。例如,一朵花的价格是 2 zorkmids (z),而一个花瓶的价格是 5z 。为了吸引更多的顾客,商店举行了促销活动。
促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售,例如:
三朵花的价格是 5z 而不是 6z, 两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是 12z。 编写一个程序,计算顾客购买一定商品的花费,尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费,但是你不能这么做。
对于上面的商品信息,购买三朵花和两个花瓶的最少花费的方案是:以优惠价购买两个花瓶和一朵花(10z),以原价购买两朵花(4z)。
格式
PROGRAM NAME: shopping
INPUT FORMAT:
(file shopping.in)
输入文件包括一些商店提供的优惠信息,接着是购物清单。(最多有5种商品)
第一行 优惠方案的种类数(0 <= s <= 99)。
第二行..第s+1 行 每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n (1 <= n <= 5),表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k (1 <= k <= 5)个编号为 c (1 <= c <= 999)的商品共同构成这种优惠,最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价(1 <= p <= 9999)。优惠价总是比原价低。
第 s+2 行 这一行有一个整数 b (0 <= b <= 5),表示需要购买 b 种不同的商品。
第 s+3 行..第 s+b+2 行 这 b 行中的每一行包括三个整数:c ,k ,和 p 。 C 表示唯一的商品编号(1 <= c <= 999),k 表示需要购买的 c 商品的数量(1 <= k <= 5)。p 表示 c 商品的原价(1 <= p <= 999)。最多购买 5*5=25 个商品。
OUTPUT FORMAT:
(file shopping.out)
只有一行,输出一个整数:购买这些物品的最低价格。
SAMPLE INPUT
2
1 7 3 5
2 7 1 8 2 10
2
7 3 2
8 2 5
SAMPLE OUTPUT
14
分析:
DP---完全背包模型。(价值最小)
而且这个题有意思的是有五个背包要一块儿做~~~
把每种商品分别看成一个背包,每种商品需要的购买量就是每个背包的容量。每种优惠政策对应的是每个物品(一个物品按商品分及部分分别放到几个背包里)(需要注意还要处理每种商品的原价也要处理成一种优惠政策(只含1个1种商品,且价格为原价))。个数为重量,钱为价值,背包模型成型。f[v1][v2][v3][v4][v5]表示五个背包的容量的DP,即五维背包。(联系一维背包是f[v])因为需要装满背包,所以f[0][0][0][0][0]=0,其余为无穷。
/* ID:138_3531 LANG:C++ TASK:shopping */ #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<fstream> #include<queue> #include<climits> #include<vector> using namespace std; int Max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int Min(int a,int b) { return a<b?a:b; } ifstream fin("shopping.in"); ofstream fout("shopping.out"); int w[100][6]; int h[100]; int num[1000]; //编号 int mmnum; //商品数量 int a[6]; //原价格 int v[6]; //每件物品需要的数量 int f[6][6][6][6][6]; int main() { int n; int s; fin>>s; for (int i=0;i<s;i++) { fin>>n; for (int j=0;j<n;j++) { int k,m; fin>>k; fin>>m; if (!num[k]) num[k]=++mmnum; w[i][num[k]]=m; } fin>>h[i]; } int b; fin>>b; for (int i=0;i<b;i++) { int c,k; fin>>c; fin>>k; if (!num[c]) num[c]=++mmnum; v[num[c]]=k; fin>>a[num[c]]; w[s][num[c]]=1; h[s]=a[num[c]]; s++; } memset(f,127,sizeof(f)); f[0][0][0][0][0]=0; for (int i=0;i<s;i++) for (int v1=0;v1<=v[1];v1++) for (int v2=0;v2<=v[2];v2++) for (int v3=0;v3<=v[3];v3++) for (int v4=0;v4<=v[4];v4++) for (int v5=0;v5<=v[5];v5++) { if (v1-w[i][1]>=0 && v2-w[i][2]>=0 && v3-w[i][3]>=0 && v4-w[i][4]>=0 && v5-w[i][5]>=0 ) f[v1][v2][v3][v4][v5]=Min(f[v1][v2][v3][v4][v5],f[v1-w[i][1]][v2-w[i][2]][v3-w[i][3]][v4-w[i][4]][v5-w[i][5]]+h[i]); } fout<<f[v[1]][v[2]][v[3]][v[4]][v[5]]<<endl; }