给你两个排列a和b;
a排列的长度为n,b排列的长度为m;
a∈[0..n-1],b∈[0..m-1];
然后让你求一个函数f[i];
f[i]的定义域为0..n-1,值域为0..m-1
同时使得对于任意f[i],i∈[0..n-1];
原始可以递推一下;
则可以一直写下去f[i]=bbbbbf(aaaaa[i]);
注意到a是一个排列;
最后肯定能形成一个环,则aaaaa..a[i]肯定又能变回i
则
（这里L是第一次回到i的L);
这里的含义其实就相当于f[i]是一个x
要使得
而b也是一个排列;
则也肯定有循环节;
这里从x开始的b数组的循环节长度一定得是上面的a的循环节的长度L的因子;
不然就不能在L次b之后回到x了;
于是,
在a数组里找循环节的长度,在b数组中也找循环节的长度;
看看有多少个长度在a中有,且b数组中,有它的因子长度的循环节;
直接累加因子循环节长度到temp中;
然后累乘所有temp即可;
根据上面的形式,每个a循环节中的某一个位置,f只要确定了,其他该循环节中的f值也就确定了,然后那个位置有temp种选择;就是因子循环节中任意一个b[i]都可以;
找因子的时候,需要做些优化;
不然可能退成
先枚举a数组有哪些循环节,长度为i;
然后用
看看在b中有没有这样长度的;
0
求因子的思想很好.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e5;
const int MOD = 1e9+7;
int n,m;
int a[N+10],b[N+10],cnta[N+10],cntb[N+10];
bool flag[N+10];
main(){
int kk = 0;
while (~scanf("%lld%lld",&n,&m)){
for (int i = 1;i <= n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
a[i]++;
}
for (int i = 1;i <= m;i++){
scanf("%lld",&b[i]);
b[i]++;
}
memset(cnta,0,sizeof cnta);
memset(cntb,0,sizeof cntb);
memset(flag,0,sizeof flag);
for (int i = 1;i <= m;i++)
if (!flag[i]){
int x = i,num = 0;
while (!flag[x]){
flag[x] = 1;
num++;
x = b[x];
}
cntb[num]++;
}
memset(flag,0,sizeof flag);
for (int i = 1;i <= n;i++)
if (!flag[i]){
int x = i,num = 0;
while (!flag[x]){
flag[x] = 1;
num++;
x = a[x];
}
cnta[num]++;
}
int ans = 1;
for (int i = 1;i <= n;i++)
if (cnta[i]>0){
int temp = 0;
for (int j = 1;j*j <= i;j++)
if (i%j==0){
temp = (temp + j*cntb[j])%MOD;
if (j != i/j)
temp = (temp + (i/j)*cntb[i/j])%MOD;
}
while (cnta[i]--){
ans = (ans*temp)%MOD;
}
}
printf("Case #%lld: %lld
",++kk,ans);
}
return 0;
}