UVa 10020 (最小区间覆盖) Minimal coverage

题意：

数轴上有n个闭区间[a_i, b_i]，选择尽量少的区间覆盖一条指定线段[0, m]

算法：

[start, end]为已经覆盖到的区间

这是一道贪心

把各个区间先按照左端点从小到大排序，更新start为end，如果区间1在start的右端，则无解，因为其他区间更不可能覆盖到

然后在剩下的能覆盖到start的区间里面选择能覆盖到最右端的区间并更新end，然后记录在path里面。如果end的已经将m覆盖则退出循环

如果遍历完所有的区间后end依然没能覆盖到start，则无解

最后按照parh里面记录的路径输出区间即可

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm> 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 100000 + 10;
 9 
10 struct Range
11 {
12     int a, b;
13     inline bool operator< (const Range& rhs) const
14     {
15         return a < rhs.a || (a == rhs.a && b < rhs.b);
16     }
17 }ranges[maxn];
18 int path[maxn];
19 
20 int main(void)
21 {
22     #ifdef LOCAL
23         freopen("10020in.txt", "r", stdin);
24     #endif
25 
26     int T;
27     scanf("%d", &T);
28     while(T--)
29     {
30         int a, b, m, n = 0;
31         scanf("%d", &m);
32         while(scanf("%d%d", &a, &b) == 2)
33         {
34             if(a == 0 && b == 0)    break;
35             if(a > m)    continue;
36             if(a < 0)    a = 0;
37             ranges[n].a = a;
38             ranges[n++].b = b;
39         }
40         sort(ranges, ranges + n);
41         int minCover = 0;
42         int start = 0, end = 0;
43         for(int i = 0; i < n; )
44         {
45             start = end;
46             if(ranges[i].a > start)
47                 break;
48             while(i < n && ranges[i].a <= start)
49             {
50                 if(ranges[i].b > end)
51                 {
52                     end = ranges[i].b;
53                     path[minCover] = i;
54                 }
55                 ++i;
56             }
57             ++minCover;
58             if(end >= m)    break;
59         }
60         if(end < m)    minCover = 0;
61         printf("%d
", minCover);
62         for(int i = 0; i < minCover; ++i)
63             printf("%d %d
", ranges[path[i]].a, ranges[path[i]].b);
64         if(T)
65             printf("
");
66     }
67     return 0;
68 }

代码君