B-TREE+ 是在B-TREE 的基础上建立起来的，所以，非常概念有必要先看看B-TREE！
B-TREE是为磁盘等辅助存取设备设计的一种平衡查找树，它实现了以 O(log n) 时间复杂度执行查找、顺序读取、插入和删除操作。由于 B 树和 B 树的变种在降低磁盘 I/O 操作次数方面表现优异，所以经常用于设计文件系统和数据库。
目录：
- B 树内的节点关系
- B 树的定义
- B 树的操作
- B 树的变种
- B+ 树的优势
如图一颗键值为英语字母的B树，带浅色阴影的节点是查找R时候要检查的节点（可以理解成路径）
B 树内的节点关系
B 树中的节点分为内部节点（internal node） 和叶子节点（leaf node）
内部节点也可以称为非叶子节点。
B 树的内部节点可以包含 2 个以上的子节点，所以在设计时可以预先设定可包含子节点的数量范围，也就是上界（Upper Bound）和下界
（Lower Bound）。当向节点插入或删除数据时，也就意味着子节点的数量发生变化。为了维持在预先设定的数量范围，内部节点可能会被合并（Join）或拆分（Split）
因为子节点的数量有一定的范围，所以 B 树不需要频繁地变化以保持平衡。但同时，由于节点可能没有被完全填充，所以会浪费一些空间。
B 树中每一个内部节点会包含一定数量的键值（Key）。这些键值同时也扮演着分割子节点的角色。例如，假设某内部节点包含 3 个子节点，则实际上必须有 2 个键值：a1 和 a2。其中，a1 的左子树上的所有的值都要小于 a1，在 a1 和 a2 之间的子树中的值都大于 a1 并小于 a2，a2 的右子树上的所有的值都大于 a2。
通常，键值的数量被设定在 d 和 2d 之间，其中 d 是可包含键值的最小数量。可知，d + 1 是节点可拥有子节点的最小数量，也就是树的最小的度（Degree）。因数 2 将确保节点可以被合并或拆分。
如果一个内部节点有 2d 个键值，那么添加一个键值给该节点将会导致 2d + 1 的数量大于范围上界，则会拆分 2d + 1 数量的节点为 2 个 d 数量的节点，并有 1 个键值提升至父节点中。
类似地，如果一个内部节点和它的邻居节点（Neighbor）都包含 d 个键值，那么删除一个键值将导致此节点拥有 d – 1 个键值，小于范围下界，则会导致与邻居节点合并。合并后的节点包括 d – 1 的数量加上邻居的 d 的数量和两者的父节点中的 1 个键值，共为 d – 1 + d + 1 = 2d 数量的节点。
ps：上面这段有点绕口，你只需记住，为了维持事先设定好的值，存在拆分内部节点和合并内部节点的情况。
深度（Depth）描述树中层（Level）的数量。B 树通过要求所有叶节点保持在相同深度来保持树的平衡。深度通常会随着键值的不断添加而缓慢地增长。
B+ 树的优势
B+ 是B树的一个变种，在内部节点中存储的键值同样也会出现在叶子节点中，但内部节点中不会存储关联附属的数据和指针，在叶子节点中不仅存储键值，
还会存储关联附属数据或指针，这样，所有的附属数据都能保存在叶子节点中，只将键值和子女指针保存在内节点中，因此最大化了内节点的分之能力。此外，
叶节点还增加了一个指向下一个顺序关联的叶子节点的指针，以改进顺序读取的速度。
常见的文件系统和数据库均使用 B+ 树实现，例如：
- 文件系统：NTFS, ReiserFS, NSS, XFS, JFS, ReFS, BFS, Ext4；
- 关系型数据库：DB2, Informix, SQL Server, Sybase ASE, SQLite,oracle；
- nosql数据库：CouchDB, Tokyo Cabinet；
TO BE CONTINUTED....
优势在于：
由于内部节点不存储键值关联的附属数据，所以内部节点的节省空间可以存储更多的键值，也就意味着从磁盘中
读取一页时可以获取更多的键值信息，
叶节点形成一个链状，所以随树的全扫描就对所有叶子节点的线性遍历。
你还得掌握一些概念和知识，这将有助于你对后面关于索引文章滴阅读
对这一节知识的理解，将大大有助于我们对数据库中索引的使用
参考文献：
http://www.51itstudy.com/44497.html