HDU 1503 Advanced Fruits

求最短公共祖先，是最长公共子序列的变形。

在DP的同时记录下路径，然后递归回去输出即可。

如果碰到公共的，只输出一次。

以第一个样例为例：

图中数字是最大公共子段的长度，下标代表路径。

带下划线的是递归时所走的路径。

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

char s1[205], s2[205];
int path[205][205], dp[205][205];

void Print(int i, int j)
{
    if(i == 0 && j == 0)    return;
    if(i == 0 && j != 0)
    {
        Print(i, j-1);
        printf("%c", s2[j-1]);
    }
    else if(i != 0 && j == 0)
    {
        Print(i-1, j);
        printf("%c", s1[i-1]);
    }
    else if(path[i][j] == 0)
    {
        Print(i-1, j-1);
        printf("%c", s1[i-1]);
    }
    else if(path[i][j] == 1)
    {
        Print(i-1, j);
        printf("%c", s1[i-1]);
    }
    else
    {
        Print(i, j-1);
        printf("%c", s2[j-1]);
    }
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("1503in.txt", "r", stdin);
    #endif

    while(cin >> s1 >> s2)
    {
        int len1, len2;
        len1 = strlen(s1);
        len2 = strlen(s2);
        int i, j;
        for(i = 1; i <= len1; ++i)
            for(j = 1; j <= len2; ++j)
            {
                if(s1[i-1] == s2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    path[i][j] = 0;
                }
                else if(dp[i-1][j] > dp[i][j-1])
                {//从上边来
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    path[i][j] = 1;
                }
                else
                {//从左边来
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                    path[i][j] = 2;
                }
            }

        Print(len1, len2);
        printf("
");
    }
    return 0;
}