spoj839: Optimal Marks

首先肯定是进制拆分

对于一个点要么取0要么取1，要求所有路径总权最小。

一个贪心的思路，对于一条最长的路径，它包含了很多小的路径，那么必定是000000011111111111111这样子的

那么考虑最小割把它分成两个集合

路径的两点建一条流量为1的边，st向已知0节点建边，1节点向ed建边

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[310000];int len,last[1100];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=c;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int h[1100],st,ed;
int list[1100];
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    int head=1,tail=2;list[1]=st;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    return h[ed]!=0;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(a[k].c>0&&h[y]==h[x]+1&&s<f)
        {
            int t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}

//-------------------------findflow-----------------------------------

int n,m,c[510],u[510];bool b[510];
bool v[510];
void dfs(int x,int w)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        if(a[a[k].other].c>0)
        {
            int y=a[k].y;
            if(v[y]==false)
            {
                v[y]=true;
                if(b[y]==false)c[y]+=w;
                dfs(y,w);
            }
        }
    }
}

struct edge{int x,y;}e[3100];
void composition(int w)
{
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(b[i]==true)
        {
            if(!(w&c[i]))ins(st,i,999999999);
            else ins(i,ed,999999999);
        }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ins(e[i].x,e[i].y,1);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m); st=n+1,ed=n+2;
        memset(u,0,sizeof(u));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);
            u[e[i].x]++,u[e[i].y]++;
        }
        int K;
        scanf("%d",&K);
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(b,false,sizeof(b));
        for(int i=1;i<=K;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x),scanf("%d",&c[x]);
            b[x]=true;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(b[i]==false&&u[i]==0)
                c[i]=0, b[i]=true;
        
        for(int i=0;i<=30;i++)
        {
            composition(1<<i);
            while(bt_h())findflow(st,999999999);
            
            memset(v,false,sizeof(v));v[ed]=true;
            dfs(ed,1<<i);
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",c[i]);
    }
    return 0;
}