PAT 1045. 快速排序

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 105）；第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

分析

这题的主元只要确定其左边的都比他小，右边的都比他大。
故有两种办法：一，我是直接去确定左边的最大值小于他，右边的最小值大于他，两者均成立时即主元；
二，在录入数列时创建一个副本，对副本调用标准库的sort排序，然后只要满足1.对应的i的位置，副本和数列相等，因为比一个数大的和小的数目是固定的，故排序
后主元的位置是固定的。 2.虽然位置固定但是还是要满足我最上面说的，（左边的都比他小，右边的都比他大），所以只要左边的最大值小于他就可以了
（其实这用到了快速排序的性质，即每次排序一遍，都将元素的最后位置确定了，这也是为什么快速的原因）

代码如下

第一种

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	long long int N,max=0,min=1000000001; cin>>N;
	vector<long long int> vi; 
	long long int a[N],left[N]={0},right[N]={0},flag=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
	cin>>a[i];
	for(int i=0;i<N;i++){
		if(a[i]>max) max=a[i];
		if(max<=a[i]) left[i]=1;
	}
	for(int i=N-1;i>=0;i--){
		if(a[i]<min) min=a[i];
		if(min>=a[i]) right[i]=1;
	}
	for(int i=0;i<N;i++)
	if(left[i]==1&&right[i]==1)
	vi.push_back(a[i]);
	cout<<vi.size()<<endl;
	for(int i=0;i<vi.size();i++)
	if(flag++==0 ) cout<<vi[i];
	else cout<<" "<<vi[i];
	cout<<endl;
	return 0;
}

第二种

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
int a[100000], b[100000], v[100000];
using namespace std;
int main() {
    int n, max = 0, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
    }
    sort(a, a + n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if(a[i] == b[i] && b[i] > max)
            v[cnt++] = b[i];
        if (b[i] > max)
            max = b[i];
    }
    printf("%d
", cnt);
    for(int i = 0; i < cnt; i++) {
        if (i != 0) printf(" ");
        printf("%d", v[i]);
    }
    printf("
");//不加这句会有一个测试点没法通过。.
    return 0;
}