zoj2562 反素数

链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1562

题意：给出一个n，求出n以内最小的数满足这个数的因数个数最多。

思路：要引进一个概念：反素数。

对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4. 如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数。

反素数的性质：1. 一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数。

2. p=2^t1 * 3^t2 * 5^t3 * 7^t4..... 必然有 t1>=t2>=t3>=....

然后开始搜索，以上两个性质用来进行剪枝。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;

typedef long long LL;

const double PI=acos(-1);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;
const int maxn=100;

int prime[16]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
LL n,ans,maxs;

void dfs(LL num,int k,LL sum,int limit)
{//num当前的数，k枚举到第k个素数，sum当前num的约数个数，limit银子个数上限
    if(sum>maxs)
    {
        ans=num;
        maxs=sum;
    }
    if(sum==maxs && ans>num)
        ans=num;//求最小的数
    if(k>15) return;
    LL temp=num;
    for(int i=1;i<=limit;i++) //枚举每个质因子的个数
    {
        if(temp*prime[k]>n)
            break;
        temp*=prime[k];
        dfs(temp,k+1,sum*(i+1),i);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ans=n,maxs=0;
        dfs(1,1,1,50);
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

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诶，好久没写搜索了，都不会写了。。。