转码之前，有一些名词概念：

1、原码
一个正数，按照绝对值大小转换成二进制数，称为原码
2、反码
将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码
其实就是把原码中的0变为1,1变为0
例如：0000 0101 和1111 1010就是互为反码
3、补码
在反码的基础上加1称为补码，一般在算负数的时候会用到

十进制转二进制：

1、正整数转换二进制

2、负整数转换二进制

3、小数转换二进制

重点掌握前面两个：
1、正整数转换二进制
除二取余，然后倒序排列，高位补零。

如下图：三步操作（字丑勿喷）

2、负整数转换二进制
先将对应的正整数转换成二进制
对二进制取反，这边有个不一样的地方，原来那个正数的补位都是0，但是你取反了，那就证明负数补位的时候，要补1
然后对结果再加1(这里的1，是十进制的1，但是十进制的1对应的二进制就是00000001)

如下图：

3、小数转化二进制
先对小数部分*2，乘到小数部分为0
然后再对整数部分计算
最后合起来
如下图：

二进制转十进制：

这里会有两种情况，有符号数，和无符号数
1、无符号数的话就是直接转换成正整数

如下图：

2、有符号数的话，就把第一个数字看成符号，1就是负数，0就是正数
1）如果是正数，那就是第一位不用做计算，把后面的7位拿起来计算，
比如0111 1111 结果就是127
2）如果是负数，那算法就是先对结果（这个结果是补码）减1获得反码，然后取反（获得原码），然后计算，跟负十进制的数转换成二进制的数的操作是相反的
比如1111 1111，结果就是-1
转换过程：1111 1111 -1 = 1111 1110
取反：1111 1110 =》 0000 0001

转换：1*2的0次方=1，那因为我们一开始就定义它为负数，所以就是-1

======================================华丽的分割线============================================

明白了上面的相互转换之后
就开始来理解java中一些奇特的符号：

1、&(按位与)

2、|(按位或）

3、^(按位异或)

4、~ (按位取反)

5、>> (右移运算符)

6、<< (左移运算符）

这些就是java中对二进制数字的计算，别的语言应该还有些其他的符号

1、& 与
规则：先将两个数字转换为二进制，然后每一位进行匹配
只有当两个位置上都是1的时候，才会返回1

例子：9&12
9：1001
12:1100
所以结果应该是：1000=》转换为十进制：8
这个符号也有个例子，在Hadoop的MapReduce中默认实现的HashPartitioner类中的分区方法

public int getPartition(K2 key, V2 value, int numReduceTasks) {  

return (key.hashCode() & Integer.MAX_VALUE) % numReduceTasks;  

} 
就是使用这个符号。

2、| 或
规则：先将两个数字转换为二进制，然后每一位进行匹配
两个位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0。

例子：9|12
9：1001
12:1100 
所以结果应该是：1101=》转换为十进制：13

3、^ 异或
规则：先将两个数字转换为二进制，然后每一位进行匹配
两个操作数的位，相同则结果为0，不同则结果为1。
0 ^ 1 =1，1 ^ 1 = 0，0 ^ 0 = 0，1 ^ 0 = 1

例子：9^12
9：1001
12:1100 
所以结果应该是：0101=》转换为十进制：5

4、~ 取反
规则：这个是对一个数字的操作

 先将这个数字转换为二进制
 然后每个位上的数字，0变成1,1变成0
例子：~9
9:1001
~9:0110
所以结果应该是0110=》转换为十进制：6
呵呵，你自己试试，答案是错的。。不是6，答案是-10
为什么？
先说一个概念int类型是4字节，1字节是8位，所以int类型有32位
然后，9的值是1001，其实你全部写出来应该是0000 0000 000...(前面有28个0)然后1001
所以对9取反，不能简单的写成0110,因为0110代表的是0000 0000 000...(前面有28个0)然后0110
~9:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
接着你可以在代码中试试：
String i = Integer.toBinaryString(-10);
System.out.println(i);
System.out.println(i.length());
打印出来的就是：
11111111111111111111111111110110
32

结论：所以这里就要说到，在上文中提到的二进制的有符号数和无符号数
再重新阐述一次：简单来说，例如byte长度是8位，无符号数的情况下，1111 1111 =》255
有符号数的情况下，因为最高位1代表负号，0代表正号，所以 0111 1111 =》127，所以1000 0000 =》-128
所以你还记得byte类型能表示的长度是-128---127吗，就是这个原因
那么在java中几乎所有的正数取反，会得到负数，负数取反会得到正数！
比如1000 0001 这个二进制的有符号数，他代表的值就是-127
所以这是取反操作的一个坑，也是不少网络给出的什么二进制转换器输入1000 0000得到的值为128的原因（因为他识别成无符号二进制数字）

如果你还不太懂，而且又想继续了解的话：http://www.cnblogs.com/ASPNET2008/archive/2009/04/29/1446471.html

5、>> (右移运算符)和<< (左移运算符)
这两个东西，放在一起记录，是因为这两个操作是一样的，就是一个位移操作
1、举例1、12>>2

操作：
先将12转换为二进制 ==》1100
然后把整体向右移动两位 ==》0011
最后转换为十进制 ==》 1*2的0次方+1*2的1次方=3
所以答案：3

2、举例2、12<<2
操作：

先将12转换为二进制 ==》1100
然后把整体向左移动两位 ==》110000
最后转换为十进制 ==》 1*2的4次方+1*2的5次方=48
所以答案：3
结论：所以也能简单的理解为>>3就是原来的数字除以2的3次方，<<3就是乘以2的3次方

本文转载 https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/78020039 如有侵权实在抱歉

位运算

转码之前，有一些名词概念：

十进制转二进制：

二进制转十进制：

明白了上面的相互转换之后 就开始来理解java中一些奇特的符号：

明白了上面的相互转换之后
就开始来理解java中一些奇特的符号：