动态规划法基本思想： 将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。 比如说迈台阶问题
题目描述 有一个有n级台阶的楼梯，上楼时可以一次迈一级，或者一次迈二级，或者一次迈三级，或者一次迈四级；问共有多少种上楼梯迈台阶的方法。
（注意结果可能有点大。）
输入 只有一行且只有一个正整数：n (1<=n<=60)
输出 只有一行且只有一个正整数：上楼梯的方法数
样例输入 5 样例输出 15
求斐波那契数列问题
题目描述 菲波那契数列定义为： f(1) = 1; f(2) = 1; 当n>2时， f(n) = f(n-1) + f(n-2)。输入n，求菲波那契数列的第n项。
要求：用递归函数求菲波那契数列的第n项。
输入 一个正整数n（0≤n≤20）。 输出 菲波那契数列的第n项。 样例输入 6 样例输出 8
将问题不断的简化然后由初始情况得到问题的答案，期间用一个数组来保存所有的答案，避免大量的计算。