一、Kuhn算法
检验数字算法（Luhn Check Digit Algorithm），也叫做模数10公式，是一种简单的算法，用于验证银行卡、信用卡号码的有效性的算法。对所有大型信用卡公司发行的信用卡都起作用，这些公司包括美国Express、护照、万事达卡、Discover和用餐者俱乐部等。这种算法最初是在20世纪60年代由一组数学家制定，现在Luhn检验数字算法属于大众，任何人都可以使用它。
二、校验过程：
1、从卡号最后一位数字开始，逆向将奇数位(1、3、5等等)相加。
2、从卡号最后一位数字开始，逆向将偶数位数字，先乘以2（如果乘积为两位数，则将其减去9），再求和。
3、将奇数位总和加上偶数位总和，结果应该可以被10整除。
例如：卡号为4514617608810943
1) 奇数位和：3+9+1+8+6+1+4+5 = 37
2) 偶数位和：4*2+0*2+(8*2-9)+0*2+(7*2-9)+(6*2-9)+1*2+4*2 = 33
3) 余数为0则是银行卡：(37+33)/10 = 0
另外：
1、卡号位数少于14的基本是外资银行或小银行
2、卡号位数多余23的大多是卡号包含字母或空格
3、国内主流的银行（中、农、工、建、招、交等）基本都是基于16位或者19位的卡号
不符合Luhn算法的银行卡：
1、招商银行的运通卡
2、江苏银行有些卡号不符合
注意：
并非所有信用卡银行卡都符合Luhn算法、所以即使用户填写的卡号违反了该规则，我们应该仍然运行用户的填写，但可以给出相应的警示内容，提示用户可能填错了
OC实现
-(BOOL)checkCardNumber:(NSString *)cardNumber{ // 4514617608810943
int sum = 0;
NSUInteger cardNumLength = [cardNumber length];
int i = 0;
while (i < cardNumLength) {
NSString *subStr = [cardNumber substringWithRange:NSMakeRange(cardNumLength - 1 - i, 1)];
int subInt = [subStr intValue];
if (i % 2 != 0) {
subInt *= 2;
if(subInt > 9) {
subInt -= 9;
}
}
sum += subInt;
i++;
}
if((sum % 10) == 0) {
return YES;
} else {
return NO;
}
}