F-神殿-2018年第二届河北省大学生程序设计竞赛(位运算)

icebound通过勤工俭学，攒了一小笔钱，于是他决定出国旅游。这天，icebound走进了一个神秘的神殿。神殿由八位守护者守卫，总共由
6464
64个门组成，每一道门后都有一个迷宫，迷宫的大小均为
100×100100 imes 100
100×100。icebound在迷宫中总共耗时
TT
T小时，消耗食物
KK
K公斤。历经千辛万苦之后，icebound终于穿越了迷宫，到达了神殿的中心。神殿的中心有一个宝箱。宝箱上显示有两个正整数
ll
l和
rr
r。icebound苦思冥想，终于发现一些打开宝箱的线索。你需要找到一个数
PP
P，它具有一个美妙的性质：它是
[l,r][l,r]
[l,r]中所有数的二进制表示里，
11
1的个数最多的一个数。如果你发现了这个美妙的数字，你就可以打开宝箱，获得巨额财富。
比如
[4,8][4,8]
[4,8]中：
4: 0100
5: 0101
6: 0110
7: 0111
8: 1000
二进制表示中
11
1的个数最多的数是
77
7，它含有
33
3个
11
1。

---------------------------------分割线-5/1---------------

题意:求出 [ l , r ] 之间,其二进制中所含 '1'最多的数.

####题解:现将 l 转化为 二进制 ,然后从低位到高位找'0'位,如果把'0'转化为'1'后所对应的数 <= r,那么就存下这个数.枚举完后,所存的数就是最优解.

tips:我是弟弟啊,我写复杂了,呜呜呜呜 -5/2

以下题解参考了这位大佬的博文:https://blog.csdn.net/Soul_97/article/details/80464879

题解:n|n+1 这个表达式的值等于 把n的二进制最后'0'位为转为'1'后的结果,tql.,在保证l<=r的情况下,取最大值(且满足'1'的位数最大,值最小).

最优:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	long long l,r;
	cin>>l>>r;
	while((l|l+1)<=r) l|=l+1;
	cout<<l<<endl;
	return 0;
} 

优化前

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=44;
int a[N],cnt=0;
typedef long long ll;
int main(){
	int l,r;
	cin>>l>>r;
	int tl=l;
	while(tl>0){
		a[++cnt]=tl%2;
		tl/=2;
	}
	for(int i=1;i<=33;i++){
		if(a[i]==0){
			if(l+((ll)1<<(i-1))<=r){
				l=l+(1<<(i-1));
			}
			else break;
		}
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}