论逻辑(一)

逻辑

逻辑是什么？为什么我们需要逻辑？逻辑在我们的生活中扮演怎么样的角色？逻辑的重要性是什么？

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逻辑是什么？

　　逻 辑是给定条件与得出结论之间的过程。对于一件事情来说，有起因，有结果，当然也会有过程。这个过程把起因变为了结果。逻辑就好比这个过程。当然“逻辑”与 “过程”之间是有区别的，逻辑是一种推演、一种推导、根据给定的条件，得出一种结论，可以说逻辑是一思考，它有别于过程，过程客观存在，是观察到的事实， 可以说过程是一种正确的逻辑。既然有正确的逻辑，那么也会有错误的逻辑，错误的逻辑也是逻辑只不过他是错的，错误的逻辑会自相矛盾，也就悖论。举个最简单 的例子。比如我现在说:"我只说谎言。"，那么请你判定我是否在说谎？荒妙而又神奇对不对？

　　对于逻辑的思考自古就有:

　　"三段论":由亚里士多德提出.

　　三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大 项的命题（结论）三部分。 对于三段论有一个简单的列举，大前提:人都会死，小前提:亚里士多德是人，结论:亚里士多德会死。多么简短而又美妙的论证。如果我给出以下条件，大前提: 猫都是四条腿，小前提:狗有四条腿，那么结论会是什么？狗是猫？很明显这与我们的认知不和，这就是“三段论”的缺陷。

　　真理的殿堂怎么会允许矛盾的存在。"集合论"在几千年后孕育而生。

　　"集合论":由康托尔提出。

　　集合论是从一个物件o和集合A之间的二元关系开始：若o是A的元素，可表示为o ∈ A。由于集合也是一个物件，因此上述关系也可以用在集合和集合的关系。另外一种二个集合之间的关系，称为包含关系。若集合A中的所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为B的子集，符号为A ⊆ B。依照定义，任一个集合也是本身的子集，不考虑本身的子集称为真子集。集合A为集合B的真子集当且仅当集合A为集合B的子集，且集合B不是集合A的子集。

　　来， 我们重新梳理上述三段论的悖论，猫归属于一个集合，狗归属于一个集合。猫和狗都有四条腿这个属性，猫集合里包含狗吗?不，当然不！猫的集合与狗的集合应该 处于相交关系，他们的集合是四条腿。我们在用亚里士多德会死来做论证，人是个集合，人是会死亡的子集，亚里士多德是人的子集。所以亚里士多德是会死的子 集，所以亚里士多德会死这是正确的。集合论解决了一些博伦，我们便已经走入逻辑真理的殿堂？不！不！不!诸君疑惑请听我慢慢道来。

　　以 M表示是其自身成员的集合的集合，N表示不是其自身成员的集合的集合。然后问N是否为它自身的成员？如果N是它自身的成员，则N属于M而不属于N，也就是 说N不是它自身的成员；另一方面，如果N不是它自身的成员，则N属于N而不属于M，也就是说N是它自身的成员。无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这 就是著名的罗素悖论。

　　列举一个粗俗的例子:有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？”请各位读者自己思考一下上帝是否是万能的。

　　历史在前进，人们总在改正错误，在不断地探索中人类迎来了逻辑学重大转折。

　　"逻辑的数学分析":由乔治·布尔提出。

　　他指出,任何逻辑都可以通过数学来表示，将逻辑引入数学的殿堂。并提出了具有跨时代意义的布尔代数。通过布尔代数进行集合运算可以获取到不同集合之间交集、并集或补集，进行逻辑运算可以对不同集合进行与、或、非。