115. 不同的子序列

给定一个字符串 S 和一个字符串 T,计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指,通过删除一些(也可以不删除)字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。(例如,"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列,而 "AEC" 不是)

示例 1:

输入:S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出3
解释:

如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

示例 2:

输入:S = "babgbag", T = "bag"
输出5
解释:

如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int m = s.length();
        int n = t.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for(int i = 0;i <= m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(s.charAt( i - 1) == t.charAt(j - 1)){
                    //用上此字符或者不用,和
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                }else{
                    //无法用上
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
一回生,二回熟
原文地址:https://www.cnblogs.com/zzytxl/p/12686772.html