矩阵的最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

二维dp：

 1     public int minPathSum(int[][] grid) {
 2         if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
 3             return 0;
 4         }
 5         int m = grid.length, n = grid[0].length;
 6         int[][] dp = new int[m][n];
 7         dp[0][0] = grid[0][0];
 8         for (int i = 0; i < m; i++) {
 9             for (int j = 0; j < n; j++) {
10                 if (i == 0 && j != 0) {
11                     dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[i][j];
12                 } else if (i != 0 && j == 0) {
13                     dp[i][0] = dp[i][i - 1] + grid[i][j];
14                 } else if (i != 0 && j != 0) {
15                     dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
16                 } else {
17                     dp[i][j] = grid[i][j];
18                 }
19             }
20         }
21         return dp[m - 1][n - 1];
22     }

一维dp：

 1 public class T64 {
 2     public int minPathSum(int[][] grid) {
 3         if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
 4             return 0;
 5         }
 6         int m = grid.length,n = grid[0].length;
 7         int[] dp = new int[n];
 8         for (int i = 0; i < m; i++) {
 9             for (int j = 0; j < n; j++) {
10                 if (i == 0 && j != 0) {
11                     dp[j] = dp[j - 1];
12                 } else if (i != 0 && j == 0) {
13                     dp[j] = dp[j];
14                 } else if (i != 0 && j != 0) {
15                     dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]);
16                 } else {
17                     dp[j] = 0;
18                 }
19                 dp[j] = dp[j] + grid[i][j];
20             }
21         }
22         return dp[n - 1];
23     }
24 }

一回生，二回熟