洛谷P1306 斐波那契公约数

题目描述

对于Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题：第n项和第m项的最大公约数是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

两个正整数n和m。（n,m<=10^9）

注意：数据很大

 

输出格式：

 

Fn和Fm的最大公约数。

由于看了大数字就头晕，所以只要输出最后的8位数字就可以了。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 7

输出样例#1：

1

说明

用递归&递推会超时

用通项公式也会超时

题解：定理gcd(f[n],f[m])=f[gcd(n,m)]

代码：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int n,m,a[1000000];

int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    int r=gcd(n,m);
    a[1]=1;a[2]=1;
    for(int i=3;i<=r;i++)a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%100000000;
    cout<<a[r]<<endl;
    return 0;
}