题目描述
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13，…
（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。
输入输出格式
输入格式：
输入文件只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k N （k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。
输出格式：
输出文件为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。
输入输出样例
输入样例#1：
3 100
输出样例#1：
981
说明
NOIP 2006 普及组 第四题
题解：进制+找规律
3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，
1 2 3 4 5 6 7 第i个
1 10 11 100 101 110 111 i的二进制表示
答案就是 2的进制串的数*k^(二进制的位)
假如k=2,n=5
5的二进制是 101，那么答案就是2^0+2^2
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define LL long long using namespace std; int n,k; LL ans; LL ksm(int x,int y){ LL ret=1; while(y){ if(y&1)ret=ret*x; x=x*x; y>>=1; } return ret; } int main(){ scanf("%d%d",&k,&n); for(int i=0;n;i++){ if(n&1)ans=ans+ksm(k,i); n>>=1; } cout<<ans<<endl; return 0; }