题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 1 3 1 2
输出样例#1：
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
题解：
杨辉三角求二项式系数
二项式定理 (a+b)^n=sigema(r=0--n)C(n r)*a^(n-r)*b^r
求x^n*y^m就是求 (a+b)^k的第(m+1)的系数，但是题目是(ax+by)^k，求x^n*y^m，就在原来杨辉三角求出的系数的基础上乘上a^n*b^m
自己写几个公式推推就能发现。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #define mod 10007 using namespace std; int a,b,k,n,m,c[1010][1010]; long long mul(int x,int y){ long long now=x,ans=1; while(y){ if(y&1)ans=ans*now%mod; now=now*now%mod; y>>=1; } return ans; } int main(){ scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m); c[0][0]=1; for(int i=1;i<=k;i++){ for(int j=0;j<=i;j++){ if(j==0)c[i][j]=1; else if(j==i)c[i][j]=1;else c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; } } cout<<c[k][m]*mul(a,n)%mod*mul(b,m)%mod; return 0; }