题目描述
小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。
接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。
输出格式：
一行一个数字，表示到公司的最少秒数。
输入输出样例
输入样例#1：
4 4 1 1 1 2 2 3 3 4
输出样例#1：
1
说明
【样例解释】
1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。
【数据范围】
50%的数据满足最优解路径长度<=1000；
100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。
题目大意：从1--n，有一个跑路器，可以1s内跑2^k的长度的路程，每个边长度为1Km.
题解：倍增+floyed变形
首先明白不是求最短路，因为有跑路器。因为只要某个点和另一个点的距离是2^k，那么
就可以1s之内到达那个点，可以假设距离2^k的点之间有一条边。设f[i][j][p]为i,j之间存在2^p长度
的路径，根据floyed变形，f[i][j][p]=f[i][j][p]||f[i][k][p-1]&&f[k][j][p-1]。求出哪两个点可以任意到达，
再跑floyed求最短路即可。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int a[55][55],f[55][55][55]; int n,m,u,v; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); memset(a,0x3f,sizeof(a)); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); f[u][v][0]=1; a[u][v]=1; } for(int p=1;p<=32;p++){ for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ f[i][j][p]=f[i][j][p]||f[i][k][p-1]&&f[k][j][p-1]; if(f[i][j][p]==1)a[i][j]=1; } } } } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]); printf("%d ",a[1][n]); return 0; }