chuansongmen
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3
输出样例#1：
2 21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N leq 10, M leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N leq {10}^3, M leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N leq {10}^5, M leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
code
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=500005; typedef long long LL; int n,m,u,v,t,r,sumedge,temp; LL mod; int head[maxn],son[maxn],dad[maxn],top[maxn],heavy_son[maxn]; int id[maxn],real[maxn],depth[maxn],a[maxn]; struct Edge{ int x,y,nxt; Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0): x(x),y(y),nxt(nxt){} }edge[maxn]; struct segment_tree{ LL l,r,sum,tag; }tr[maxn]; void add(int x,int y){ edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]); head[x]=sumedge; } void dfs1(int k,int fa){ dad[k]=fa;depth[k]=depth[fa]+1; son[k]=1; for(int i=head[k];i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].y; if(v!=fa){ dfs1(v,k); son[k]+=son[v]; if(!heavy_son[k]||son[heavy_son[k]]<son[v]) heavy_son[k]=v; } } } void dfs2(int k,int fir){ top[k]=fir;id[k]=++temp; real[temp]=k; if(!heavy_son[k])return; dfs2(heavy_son[k],fir); for(int i=head[k];i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].y; if(v!=dad[k]&&v!=heavy_son[k]) dfs2(v,v); } } void pushup(int rt){ tr[rt].sum=tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum; } void pushdown(int rt){ tr[rt<<1].tag+=tr[rt].tag; tr[rt<<1].sum+=tr[rt].tag*(tr[rt<<1].r-tr[rt<<1].l+1); tr[rt<<1|1].tag+=tr[rt].tag; tr[rt<<1|1].sum+=tr[rt].tag*(tr[rt<<1|1].r-tr[rt<<1|1].l+1); tr[rt].tag=0; return; } void build(int rt,int l,int r){ tr[rt].l=l;tr[rt].r=r; if(l==r){ tr[rt].sum=a[real[l]]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(rt<<1,l,mid);build(rt<<1|1,mid+1,r); pushup(rt); } void update(int now,int ll,int rr,int x){ if(ll<=tr[now].l&&tr[now].r<=rr){ tr[now].sum+=(tr[now].r-tr[now].l+1)*x; tr[now].tag+=x; return; } pushdown(now); int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1; if(rr<=mid)update(now<<1,ll,rr,x); else if(ll>mid)update(now<<1|1,ll,rr,x); else { update(now<<1,ll,mid,x); update(now<<1|1,mid+1,rr,x); } pushup(now);//*** } LL query_sum(int now,int ll,int rr){ if(ll<=tr[now].l&&tr[now].r<=rr){ return tr[now].sum; } pushdown(now); int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1; if(rr<=mid)return query_sum(now<<1,ll,rr); else if(ll>mid)return query_sum(now<<1|1,ll,rr); else{ return query_sum(now<<1,ll,mid)+query_sum(now<<1|1,mid+1,rr); } } void change(int u,int v,LL x){ int tu=top[u],tv=top[v]; while(tu!=tv){ if(depth[tu]<depth[tv]){ swap(tu,tv);swap(u,v); } update(1,id[tu],id[u],x); u=dad[tu]; tu=top[u]; } if(depth[u]>depth[v])swap(u,v); update(1,id[u],id[v],x); } int find_sum(int u,int v){ LL sum=0; int tu=top[u],tv=top[v]; while(tu!=tv){ if(depth[tu]<depth[tv]){ swap(tu,tv); swap(u,v); } sum+=query_sum(1,id[tu],id[u]); sum%=mod; u=dad[tu]; tu=top[u]; } if(depth[u]>depth[v])swap(u,v); sum+=query_sum(1,id[u],id[v]); return sum%mod; } void root_add(int now,LL x){ int begin=id[now]; int ed=id[now]+son[now]-1; update(1,begin,ed,x); } LL root_sum(int now){ int begin=id[now]; int ed=id[now]+son[now]-1; return query_sum(1,begin,ed)%mod; } int main(){ scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&r,&mod); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v);add(v,u); } dfs1(r,0);dfs2(r,r); build(1,1,temp); for(int i=0;i<m;i++){ int t,x,y,z; scanf("%d",&t); if(t==1){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); change(x,y,z); }else if(t==2){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%lld ",find_sum(x,y)); }else if(t==3){ scanf("%d%d",&x,&y); root_add(x,y); }else if(t==4){ scanf("%d",&x); printf("%lld ",root_sum(x)); } } return 0; }