HDU 5793 A Boring Question ——（找规律，快速幂 + 求逆元）

　　参考博客：http://www.cnblogs.com/Sunshine-tcf/p/5737627.html。

　　说实话，官方博客的推导公式看不懂。。。只能按照别人一样打表找规律了。。。但是打表以后其实也不是很好看出规律的。。。而且这个表都写了半天233。。。（真是太弱了= =）为了打表，我们应当先知道k数列必须是不递减的才能满足值不为0，因此我们可以用递归来写这个表（类似于dfs）。

　　AC代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <string.h>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const int mod = 1000000007;
 7 
 8 int qpow(int a,int b)
 9 {
10     int ans = 1;
11     while(b)
12     {
13         if(b & 1) ans = 1LL * ans * a % mod;
14         b >>= 1;
15         a = 1LL * a * a % mod;
16     }
17     return ans;
18 }
19 
20 int inv(int p)
21 {
22     return qpow(p,mod-2);
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     int T;scanf("%d",&T);
28     while(T--)
29     {
30         int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
31         int ans = qpow(m,n+1);
32         ans = ((ans - 1) % mod + mod) % mod;
33         ans = 1LL * ans * inv(m-1) % mod;
34         printf("%d
",ans);
35     }
36 }

　　打表代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <string.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int c[15][15];
 7 //int n,m;
 8 
 9 void init()
10 {
11     c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;
12     for(int i=2;i<=10;i++)
13     {
14         c[i][0] = c[i][i] = 1;
15         for(int j=1;j<i;j++)
16         {
17             c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j];
18         }
19     }
20 }
21 
22 int ans = 0,a[15];
23 void solve(int pos,int now,int n,int m)
24 {
25     a[pos] = now;
26     if(pos == m)
27     {
28         int t = 1;
29         for(int i=2;i<=m;i++) t *= c[a[i]][a[i-1]];
30         ans += t;
31         return;
32     }
33     for(int i=now;i<=n;i++)
34     {
35         solve(pos+1,i,n,m);
36     }
37 }
38 
39 void getAns(int n,int m)
40 {
41     memset(a,0,sizeof(a));
42     ans = 0;
43     for(int i=0;i<=n;i++)
44     {
45         solve(1,i,n,m);
46     }
47 }
48 
49 int main()
50 {
51     init();
52     for(int i=1;i<=5;i++)
53     {
54         for(int j=1;j<=5;j++)
55         {
56             getAns(i,j);
57             printf("f(%d,%d)=%d  ",i,j,ans);
58         }
59         puts("");
60     }
61     /*while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
62     {
63         memset(a,0,sizeof(a));
64         ans = 0;
65         for(int i=0;i<=n;i++)
66         {
67             solve(1,i);
68         }
69         printf("%d
",ans);
70     }*/
71 }

　　总感觉，，数论的题目都好难想到思路啊= =。。