斐波那契_70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

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思路：

因为只用返回的是有几种解决的办法，不用返回具体的解决办法是什么

所以问题就变的简单了起来

第一阶有一种方法，第二阶有两种方法，第三阶就有第一阶方法数加上第二阶方法数的方法，第四阶的方法等于（第一阶 + 第二阶 + 第三阶）

所以就是一个斐波那契数列

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int [] level = new int [n];
        int before = 1;
        int after = 2;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0){
                level[i] = before;
            }else if (i == 1){
                level[i] = after;
            }else {
                level[i] = level[i - 1] + level[i - 2];
            }
        }
        return level[n - 1];
    }
}

 Solution2

public int climbStairs(int n) {
    if (n <= 2) {
        return n;
    }
    int pre2 = 1, pre1 = 2;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        int cur = pre1 + pre2;
        pre2 = pre1;
        pre1 = cur;
    }
    return pre1;
}