HDU-1561-树形dp+背包

The more, The Better

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Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

Sample Output

5
13

Author

8600

　　　　注意到宝物之间的关系可以用一颗有向树来表示，0号节点就是根，用f[i][j]表示由i号节点延伸j个节点(包括i在内)可以达到的最大价值，对于当前节点，对他的每一个儿子跑一遍背包，枚举当前儿子包含的节点数k，那么之前所有儿子包含的节点数就是j-k（算上父亲），最后答案就是f[0][m+1];

　　　　注意节点数j要降序枚举否则更新后的数组会影响后面的状态。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define inf 0x3f3f3f3f
 4 int first[220],tot;
 5 int f[210][210];
 6 struct Edge
 7 {
 8     int v,next;
 9 }e[500];
10 void add(int u,int v)
11 {
12     e[tot].v=v;
13     e[tot].next=first[u];
14     first[u]=tot++;
15 }
16 int b[220],M,N;
17 int dfs(int u)
18 {
19     f[u][1]=b[u];
20     int s=1;
21     for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
22         int v=e[i].v;
23         int son=dfs(v);
24         s+=son;
25         for(int j=M+1;j>=1;--j){
26             for(int k=1;j-1>=k&&k<=son;++k){
27                 f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]);
28             }
29         }
30     }
31     return s;
32 }
33 int main()
34 {
35     int n,m,i,j,k;
36     while(cin>>n>>m&&(n||m)){
37         N=n,M=m;
38         memset(f,0,sizeof(f));
39         memset(first,-1,sizeof(first));
40         tot=0;
41         for(i=1;i<=n;++i){
42             scanf("%d%d",&k,&b[i]);
43             add(k,i);
44         }
45         dfs(0);
46         //cout<<f[1][1]<<' '<<f[2][1]<<' '<<f[3][1]<<endl;
47         cout<<f[0][m+1]<<endl;
48     }
49     return 0;
50 }