UVA 11538 排列组合

https://vjudge.net/problem/UVA-11538#author=0

  将两个不同的皇后放入N*M棋盘中，问使得二者可以相互攻击的方案个数。有可能在同一行，同一列，同一对角线，分开讨论。

令ans=A(N,M)+B(N,M)+D(N,M);  显然 A(N,M)=N*M*(M-1), B(N,M)=A(M,N)=N*M*(N-1).对于对角线我们只考虑一面的然后乘以二就好了，

观察可得对角线长度的变化是1,2,3..n,n,n....3,2,1 ,其中n的个数是n-m+1个， 则D(N,M)=2*{2*SUM(i*(i-1)) +((m-n+1)*n*(n-1))  |1<=i<=n-1}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    LL N,M;
    int i,j,k;
    while(cin>>N>>M){
        if(N==0&&M==0) break;
        if(N>M) swap(N,M);
        cout<<N*M*(N+M-2)+2*N*(N-1)*(3*M-N-1)/3<<endl;
    }
    return 0;
}