CCF/CSP-201403-4

问题描述

　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

输入格式

　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 10⁸)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 x_i 和 y_i,表示一个已经放置好的无线路由器在 (x_i, y_i) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 x_i 和 y_i,表示 (x_i, y_i) 点处可以增设一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 10⁸,保证输入中的坐标各不相同。

输出格式

　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

样例输入

5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0

样例输出

早期题目真是水啊，压根没考虑选K个，试着直接写了个dij跑N+M全部的点，就100分了= =

本来想的是先跑，然后贪心的删除点，结果试了试直接就A了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define inf 0x3f3f3f3f
 4 #define LL long long
 5 #define pii pair<int,int>
 6 #define x first
 7 #define y second
 8 pii p[222];
 9 int n,m,sum,k;
10 LL r;
11 int e[205][205];
12 bool ok(int i,int j){
13     return ((LL)p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+((LL)p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)<=r*r;
14 }
15 int d[205];
16 bool vis[205];
17 int dij(){
18     memset(d,inf,sizeof(d));
19     memset(vis,0,sizeof(vis));
20     d[1]=0;
21     for(int i=1;i<=sum;++i){
22         int tar=0;
23         for(int j=1;j<=sum;++j){
24             if(!vis[j]&&d[j]<d[tar])tar=j;
25         }
26         vis[tar]=1;
27         for(int j=1;j<=sum;++j){
28             if(!vis[j]&&e[tar][j]&&d[j]>d[tar]+1)d[j]=d[tar]+1;
29         }
30     }
31     //for(int i=1;i<=sum;++i)cout<<d[i]<<' ';
32     return d[2]-1;
33 }
34 int main(){
35     memset(e,inf,sizeof(inf));
36     cin>>n>>m>>k>>r;sum=n+m;
37     for(int i=1;i<=sum;++i)e[i][i]=0,cin>>p[i].first>>p[i].second;
38     for(int i=1;i<=sum;++i){
39         for(int j=i+1;j<=sum;++j){
40             if(ok(i,j)) e[i][j]=e[j][i]=1;
41         }
42     }
43     cout<<dij();
44     return 0;
45 }