P1589

Description

Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而 Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies 对Plants发起进攻。
现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色，Plants和 Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个位置上都放有一个Plant，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr,c。
Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：

Score[Pr,c]：Zombie击溃植物Pr,c可获得的能源。若Score[Pr,c]为非负整数，则表示击溃植物Pr,c可获得能源Score[Pr,c]，若为负数表示击溃Pr,c需要付出能源-Score[Pr,c]。

Attack[Pr,c]：植物Pr,c能够对Zombie进行攻击的位置集合。

Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首先攻击Pr,M-1；
若需要对Pr,c(0≤c＜M-1)攻击，必须将Pr,M-1,Pr,M-2…Pr,c+1先击溃，并移动到位置(r,c)才可进行攻击。
在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。
Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。

Input

第一行包含两个整数N,M，分别表示地图的行数和列数。
接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M+c+ 1行按照如下格式给出植物Pr,c的信息：第一个整数为Score[Pr,c],第二个整数为集合Attack[Pr,c]中的位置个数w，接下来w个位置信息（r’,c’），表示Pr,c可以攻击位置第r’行第c’列。

Output

包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

Sample Input

Sample Output

25

Hint

样例说明：
在样例中,植物P1,1可以攻击位置(0,0),P2, 0可以攻击位置(2,1)。
一个方案为，首先进攻P1,1,P0,1，此时可以攻击P0,0。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意,位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
数据规模：
约20%的数据满足1 ≤N,M≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤N,M≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤N≤ 20，1 ≤M≤ 30，-10000 ≤Score≤ 10000

Source

NOI2009
图论，最值子图，网络流，拓扑排序

3.植物大战僵尸

完成时间：20.18

时耗：2h

思路{

　　嗯；一看便知此题为最大权闭合子图。

　　但同时还有环，需拓扑排序或者Tarjan处理环，标记环为不可达。

　　之后重新建图，连边求解最大权闭合子图；

　　最为猥琐的一点就是前面的植物对后面的植物是天然屏障。。。。。。

}

  1 #include<algorithm>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<vector>
  6 #include<queue>
  7 #include<ctime>
  8 #include<cmath>
  9 #include<map>
 10 #include<set>
 11 #define MAXX 600*600
 12 #define FTP 1724036200
 13 using namespace std;
 14 struct edd{
 15   int nxt,to,c;
 16 }e[MAXX*4],ee[MAXX*4];
 17 int head[MAXX],deep[MAXX],ans,m,n,tot,w[MAXX],du[MAXX],head1[MAXX];
 18 bool vis[MAXX];
 19 int pp(int i,int j){return (i-1)*m+j;}
 20 void addd(int from,int to){du[to]++;ee[tot].nxt=head1[from],ee[tot].to=to;;head1[from]=tot++;}
 21 void add(int from,int to,int c){e[tot].nxt=head[from];e[tot].to=to;e[tot].c=c;head[from]=tot++;}
 22 void ADD(int from,int to,int c){add(from,to,c);add(to,from,0);}
 23 void dfs(int u){
 24   vis[u]=false;
 25   for(int i=head1[u];i!=-1;i=ee[i].nxt)if(vis[u])dfs(ee[i].to);
 26 }
 27 void topsort(){
 28   queue<int>que;
 29   for(int i=1;i<=n*m;++i)
 30     if(!du[i])que.push(i);
 31   while(!que.empty()){
 32     int u=que.front();que.pop();vis[u]=true;
 33     for(int i=head1[u];i!=-1;i=ee[i].nxt){
 34       du[ee[i].to]--;
 35       if(!du[ee[i].to])que.push(ee[i].to);
 36      }
 37   }for(int i=1;i<=n*m;++i)
 38      if(!vis[i])dfs(i);
 39 }
 40 void rebuild(){
 41   tot=0;int T=n*m+1;
 42   for(int x=1;x<=n*m;x++)
 43     if(vis[x]){
 44       if(w[x]>0)ans+=w[x],ADD(x,T,w[x]);
 45       else ADD(0,x,-w[x]);
 46       for(int i=head1[x];i!=-1;i=ee[i].nxt)
 47     if(vis[ee[i].to])ADD(x,ee[i].to,FTP);
 48     }
 49 }
 50 bool BFS(int s,int t){
 51   queue<int>que;
 52   for(int i=1;i<=t;++i)deep[i]=0;
 53   que.push(s),deep[s]=1;
 54   while(!que.empty()){
 55     int u=que.front();
 56     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)if(!deep[e[i].to]&&e[i].c>0){
 57     int v=e[i].to;
 58     deep[v]=deep[u]+1;
 59     que.push(v);
 60     if(v==t)return true;
 61       }
 62     que.pop();
 63   }return false;
 64 }
 65 int dinic(int s,int t,int T){
 66   if(s==t)return T;int tag=0;
 67   for(int i=head[s];i!=-1;i=e[i].nxt)if(deep[e[i].to]==deep[s]+1&&e[i].c>0){
 68       int d=dinic(e[i].to,t,min(T-tag,e[i].c));
 69       e[i].c-=d,e[i^1].c+=d;tag+=d;
 70       if(tag==T)return tag;
 71     }
 72   if(!tag)deep[s]=0;
 73   return tag;
 74 }
 75 int maxflow(int s,int t){
 76   int flow=0;
 77   while(BFS(s,t))flow+=dinic(s,t,FTP);
 78   return flow;
 79 }
 80 int main(){
 81   freopen("pvz.in","r",stdin);
 82  freopen("pvz.out","w",stdout);
 83   scanf("%d%d",&n,&m);
 84   memset(head1,-1,sizeof(head1));
 85   memset(head,-1,sizeof(head));
 86   for(int i=1;i<=n;++i)
 87     for(int j=1;j<=m;++j){
 88       int kk,x,y;
 89       scanf("%d",&w[pp(i,j)]);
 90       scanf("%d",&kk);
 91       while(kk--){
 92     scanf("%d%d",&x,&y);
 93     x++,y++;
 94     addd(pp(i,j),pp(x,y));
 95     }
 96   }
 97   for(int i=1;i<=n;++i)
 98     for(int j=m;j>1;j--)
 99       addd(pp(i,j),pp(i,j-1));
100   topsort();rebuild();printf("%d",ans-maxflow(0,n*m+1));
101   return 0;
102 }