低通滤波器的一些概念
通带
在通带的信号可以无失真地通过
阻带
在阻带的信号受到的衰减很大,相当于被过滤掉了
通带截止频率
通常符号为(Omega_p)
频率小于(Omega_p)的区间属于通带
阻带截止频率
通常符号为(Omega_s)
频率大于(Omega_s)的区间属于阻带
过渡带
位于通带和阻带之间的区间.
3db截止频率
有一个点记为(Omega_c),在这个点以前的频率衰减还不大,还算可以恢复.
通带衰减
通带最大的幅频响应和最小的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位
阻带衰减
通带最大的幅频响应和阻带最大的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位
巴特沃斯滤波器
具有单调下降的幅频特性
巴特沃斯滤波器的过渡带和阶数(N)有明显关系.
阶数(N)越大,巴特沃斯滤波器过渡带的下降越快,越接近理想滤波器
而他的(Omega_c)不会随(N)的变化而变化
设计步骤
- 计算(N)
- 查表,求归一化低通滤波器的传输函数(G_a(p))
- 计算(3dB)截止频率(Omega_c)
- 令(P=frac{s}{Omega_c})代入(G_a(p))得到(H_a(s))即为所求滤波器的传输函数
切比雪夫滤波器
在通带或者阻带具有等波纹特性,可以提高选择性
椭圆滤波器
选择性最好,但是通带内均呈现等波纹幅频特性
贝塞尔滤波器
在通带内具有线性相位特性