统计 (Standard IO)

题意/Description:

       对于排列(P1,P2,...,PN)，定义(i,j)为逆序对当且仅当i < j且Pi > Pj。统计{1,2,...,N}的所有排列中，逆序对数量为M的排列数量。

 

读入/Input：

       输入文件count.in第一行包含两个正整数N，M。

 

输出/Output：

       输出文件count.out应包含一个整数，表示满足条件的排列数除以124567的余数。

 

题解/solution：

       大家要的公式，当m<=n时，F[n,m]=F[n-1,m]+F[n,m-1];

                                           否则，F[n,m]=F[n-1,m]+F[n,m-1]-F[n-1,m-n];

 

代码/Code：

var
  n,m:longint;
  a:array [0..1001,0..1001] of longint;
procedure main;
var
  i,j:longint;
begin
  a[1,1]:=1;
  for i:=2 to n do
    for j:=1 to m+1 do
      if j<=i then a[i,j]:=(a[i-1,j]+a[i,j-1]) mod 124567
              else a[i,j]:=(a[i-1,j]+a[i,j-1]-a[i-1,j-i]+124567) mod 124567;
end;

begin
  readln(n,m);
  main;
  write(a[n,m+1]);
end.