NYOJ 252-01串 （动态规划）

http://nyoj.top/problem/252

题目描述:

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入描述:

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出描述:

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入:

2
2
3

样例输出:

3
5

解题思路：

dp[i][0]代表字符串长度为i，末尾为0的符合条件的字符串数，

dp[i][1]代表字符串长度为i，末尾为1的符合条件的字符串数，

当末尾为0时前一位可以为1，可以为0，所以dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];

当末尾为1时前一位只能是0，所以dp[i][1] = dp[i-1][0];

即转移方程：

dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
dp[i][1] = dp[i-1][0];

#include <stdio.h>
#define N 50
int dp[N][2];
int main()
{
	int n,i;
	dp[1][0] = 1;
	dp[1][1] = 1;
	for(i=2; i<=40; i++){
		dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
		dp[i][1] = dp[i-1][0];
	}
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		scanf("%d", &i);
		printf("%d
", dp[i][1] + dp[i][0]);
	}
	return 0;
}