https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661
题目描述
有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入输出格式
输入格式：
共2行。
第1行包含1个正整数 n ，表示 n 个人。
第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1,T2,⋯⋯,Tn ，其中第 iii 个整数 Ti表示编号为 iii 的同学的信息传递对象是编号为 Ti的同学， Ti≤n且 Ti≠i 。
输出格式：
1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 2 4 2 3 1
输出样例#1： 复制
3
说明
样例1解释
游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后， 4号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据， n≤200；
对于 60%的数据， n≤2500；
对于100% 的数据， n≤200000。
解题思路：
题意就是求一个最小的环，n个点n条边，肯定是有环存在的。
找出一个入度为0的点，这个点一定不在环内，如果它指向的那个点入度为1的话那他也一点不在环中，因为去掉这条边它的入度就是0。
把所有不是环的点去掉剩下的就是找最小的环了，每个环要有m个点和m条边，所以剩下的环都是独立的，所以很好找。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 200020
using namespace std;
int a[N], book[N], indegree[N];
int main()
{
int n, i, ans, u, sum;
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
indegree[a[i]]++;
}
int num = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
if (indegree[i] == 0 && book[i]==0)
{
u = i;
while (!indegree[u])
{
book[u] = 1;
indegree[a[u]]--;
u = a[u];
num++;
}
}
}
ans = 99999999;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
if (book[i] == 0)
{
book[i] = 1;
sum = 1;
u = i;
while (book[a[u]]==0)
{
book[a[u]] = 1;
sum++;
u = a[u];
}
ans = min(ans, sum);
}
}
printf("%d
", ans);
return 0;
}