LeetCode

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530. Minimum Absolute Difference in BST

题意

给定一个没有负数的二叉搜索树，找出任意两点节点值之差的绝对值的最小值。
二叉搜索树：对于树中的每个节点X，它的左子树中所有关键字值小于X的关键字值，而它的右子树中所有关键字值大于X的关键字值。——数据结构与算法分析

思路

利用二叉搜索树的性质可知，所求值可能出现在以下两处：

• 根节点左/右子树相邻两个节点之差
• 根节点左子树最大值和根节点右子树最小值
  那么利用递归，在遍历时记录上一个遍历的节点（pre），然后用当前节点减去pre即可获得相邻节点之差。而且遍历完左子树最后一个节点，进入根节点右子树前，pre刚好为左子树最大值，而此时根节点为右子树最小值，因此可以检测条件2

代码

Java：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int pre = -1;
    
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if (root == null) return min;
        getMinimumDifference(root.left);
        if (pre != -1) {
            min = Math.min(min, root.val - pre);
        }
        pre = root.val;
        getMinimumDifference(root.right);
        return min;
    }
}

效率

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非BST的解法

代码源自LeetCode讨论区。利用了java的排序树。

public class Solution {
    TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if (root == null) return min;
        
        if (!set.isEmpty()) {
            if (set.floor(root.val) != null) {
                min = Math.min(min, root.val - set.floor(root.val));
            }
            if (set.ceiling(root.val) != null) {
                min = Math.min(min, set.ceiling(root.val) - root.val);
            }
        }
        
        set.add(root.val);
        
        getMinimumDifference(root.left);
        getMinimumDifference(root.right);
        
        return min;
    }
}