AcWing1165.单词环

题目
我们有(n)个字符串，每个字符串都是由 a∼z 的小写英文字母组成的。

如果字符串 A 的结尾两个字符刚好与字符串 B 的开头两个字符相匹配，那么我们称 A 与 B 能够相连（注意：A 能与 B 相连不代表 B 能与 A 相连）。

我们希望从给定的字符串中找出一些，使得它们首尾相连形成一个环串（一个串首尾相连也算），我们想要使这个环串的平均长度最大。

如下例：
ababc
bckjaca
caahoynaab
第一个串能与第二个串相连，第二个串能与第三个串相连，第三个串能与第一个串相连，我们按照此顺序相连，便形成了一个环串，长度为 5+7+10=22（重复部分算两次），总共使用了 3 个串，所以平均长度是 22/3≈7.33。
输入格式
每组数据的第一行，一个整数 (n)，表示字符串数量接下来(n)行，每行一个长度小于等于 1000 的字符串。读入以(n=0)结束。
输出格式
若不存在环串，输出”No solution”，否则输出最长的环串的平均长度。
只要答案与标准答案的差不超过 0.01，就视为答案正确。
数据范围
(1leq nleq10^5)
输入样例

3
intercommunicational
alkylbenzenesulfonate
tetraiodophenolphthalein
0

输出样例

21.66

实现代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 700, M = 100010;

int n;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
double dist[N];
int q[N], cnt[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool check(double mid)
{
    memset(st, 0, sizeof st);
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);

    int hh = 0, tt = 0;
    for (int i = 0; i < 676; i ++ )
    {
        q[tt ++ ] = i;
        st[i] = true;
    }

    int count = 0;
    while (hh != tt)
    {
        int t = q[hh ++ ];
        if (hh == N) hh = 0;
        st[t] = false;

        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] < dist[t] + w[i] - mid)
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i] - mid;
                cnt[j] = cnt[t] + 1;
                if ( ++ count > 10000) return true; // 经验上的trick
                if (cnt[j] >= N) return true;
                if (!st[j])
                {
                    q[tt ++ ] = j;
                    if (tt == N) tt = 0;
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    char str[1010];
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        memset(h, -1, sizeof h);
        idx = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            scanf("%s", str);
            int len = strlen(str);
            if (len >= 2)
            {
                int left = (str[0] - 'a') * 26 + str[1] - 'a';
                int right = (str[len - 2] - 'a') * 26 + str[len - 1] - 'a';
                add(left, right, len);
            }
        }

        if (!check(0)) puts("No solution");
        else
        {
            double l = 0, r = 1000;
            while (r - l > 1e-4)
            {
                double mid = (l + r) / 2;
                if (check(mid)) l = mid;
                else r = mid;
            }

            printf("%lf
", r);
        }
    }

    return 0;
}