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本系列是有关LaTeX的学习系列，共计19篇，本章节是第15篇。
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后一篇：16LaTeX学习系列之---LaTeX数学公式的补充
总目录：19LaTeX学习系列之---LaTeX的总结
前言
写技术类的文档，免不了需要插入数学公式，今天我们学习的是在LaTeX里插入数学公式
（一）常用的数学公式命令
1.上下标
| 上标 | a^{2x+3} | (a^{2x+3}) |
|---|---|---|
| 下标 | a_{2x+3} | (a_{2x+3}) |
2.矢量
| 单符号矢量 | vec a | (vec a) |
|---|---|---|
| 多符号矢量 | overrightarrow{xy} | (overrightarrow{xy}) |
3.括号
| 小括号 | () | (()) |
|---|---|---|
| 中括号 | [] | ([]) |
| 尖括号 | langle{} angle | (langle{} angle) |
| 花括号 | { } | ({ }) |
| 适应中括号 | left( …… ight) | (left( ight)) |
| 适应花括号 | left{…… ight} | (left{ ight}) |
| 上括号 | overbrace | $overbrace {1,2,3……} $ |
| 下括号 | underbrace | $ underbrace{1, 2, 3……} $ |
注：适应是指根据括号里面的内容，来确定括号的大小。
4.符号关系
| 加减 | pm | (pm) |
|---|---|---|
| 乘 | imes | ( imes) |
| 除 | div | (div) |
| 不等于 | eq | ( eq) |
| 约等于 | approx | (approx) |
| 恒等于 | equiv | (equiv) |
| 大于等于 | geq | (geq) |
| 小于等于 | leq | (leq) |
| 相似 | sim | (sim) |
| 正比于 | propto | $propto $ |
| 垂直 | perp | $perp $ |
| 弧度 | overset{frown} {AB} | $overset{frown} {AB} $ |
| 上划线 | overline{} | (overline{1 2 3}) |
5.三角形符号
| 三角形符号 | Delta | $Delta $ |
|---|---|---|
| 夹角 | angle | (angle{ABC}) |
| 角度 | ^circ | $sin60^circ $ |
| 分度 | '$ | $ 59'$$ |
6.求和与累积
| 求累加 | sum | (sum_{i=0}^{n}a) |
|---|---|---|
| 求极限 | lim_{x o 0} | (lim_{x o 0}) |
| 求累积 | prod_{i=1}^n x_i | (prod_{i=1}^n x_i) |
| 求导数 | xprime | (xprime) |
7.积分与微分
| 求积分 | int_{0}^infty{fxdx} | (int_{0}^infty{fxdx}) |
|---|---|---|
| 闭合曲线 | oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy | $oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy $ |
| 求二重积分 | iint_{D}^{W} , dx,dy | (iint_{D}^{W} \, dx\,dy) |
| 求三重积分 | iiint_{E}^{V} , dx,dy,dz | (iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz) |
| 微分符号 | abla | ( abla) |
| 求微分 | mathrm{d}x | (mathrm{d}x) |
| 求偏微分 | partial x | (partial x) |
| 求一阶微分 | dot x | (dot x) |
| 求二阶微分 | ddot xy | (ddot y) |
8.根号与分式
| 根号 | sqrt[x]{y} | (sqrt[3]{2x+3}) |
|---|---|---|
| 分式 | frac {分子}{分母} | (frac{2x+3}{3y-5}) |
注：在根号里，sqrt[]{} 中的[]号是可选的，默认是开二次方。
9.集合
| 全部符号 | forall | (forall) |
|---|---|---|
| 存在符号 | exists | (exists) |
| 属于 | in | $in $ |
| 反属于 | i | ( i) |
| 不属于 | otin | $ otin $ |
| 不反属于 | ot i | ( ot i) |
| 包含 | supset | (supset) |
| 包含于 | subset | $subset $ |
| 包含有等于 | supseteq | $supseteq $ |
| 包含于有等于 | subseteq | (subseteq) |
| 交集 | cap | (cap) |
| 大号交集 | igcap | (igcap) |
| 并集 | cup | (cup) |
| 大号并集 | igcup | (igcup) |
| 空集 | emptyset | (emptyset) |
| 大号空集 | varbnothing | (varnothing) |
10.逻辑与箭头符号
| 取反符号 | lnot q | (lnot q) |
|---|---|---|
| 向左短箭头 | leftarrow | $leftarrow $ |
| 向右短箭头 | ightarrow | $ ightarrow $ |
| 双向短箭头 | leftrightarrow | $leftrightarrow $ |
| 向左长箭头 | longleftarrow | $longleftarrow $ |
| 向右长箭头 | longrightarrow | $longrightarrow $ |
| 双向长箭头 | longleftrightarrow | $longleftrightarrow $ |
| 向左双短箭头 | Leftarrow | $Leftarrow $ |
| 向右双短箭头 | Rightarrow | $Rightarrow $ |
| 双向双短箭头 | Leftrightarrow | $Leftrightarrow $ |
| 向左双长箭头 | Longleftarrow | $Longleftarrow $ |
| 向右双长箭头 | Longrightarrow | $Longrightarrow $ |
| 双向双长箭头 | Longleftrightarrow | $Longleftrightarrow $ |
11.空格
| 小括号 | a b | (a b) |
|---|---|---|
| 4个字符括号 | aquad b | (aquad b) |
12.矩阵
（1）基本用法:
egin{matrix}
0&1& 2 \
4& 5& 6\
7& 8 &9
end{matrix}
$egin{matrix}0&1& 2 4& 5& 6 7& 8 &9 end{matrix} $
只需要修改matrix环境就可以变为有边框矩阵
（2）普通用法
| 小括号框矩阵 | pmatrix | (egin{pmatrix}0&1& 2 \ 4& 5& 6\ 7& 8 &9 end{pmatrix}) |
|---|---|---|
| 中括号框矩阵 | bmatrix | (egin{bmatrix}0&1& 2 \ 4& 5& 6\ 7& 8 &9 end{bmatrix}) |
| 大括号框矩阵 | Bmatrix | (egin{Bmatrix}0&1& 2 \ 4& 5& 6\ 7& 8 &9 end{Bmatrix}) |
| 单竖线框矩阵 | vmatrix | (egin{vmatrix}0&1& 2 \ 4& 5& 6\ 7& 8 &9 end{vmatrix}) |
| 双竖线框矩阵 | Vmatrix | (egin{Vmatrix}0&1& 2 \ 4& 5& 6\ 7& 8 &9 end{Vmatrix}) |
（3）省略号矩阵
- 横向省略 cdots
- 竖向省略 vdots
- 斜向省略 ddots
$$egin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{cdots}&{a_{1n}}\
{a_{21}}&{a_{22}}&{cdots}&{a_{2n}}\
{vdots}&{vdots}&{ddots}&{vdots}\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{cdots}&{a_{mn}}\
end{bmatrix}$$
[egin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{cdots}&{a_{1n}}\
{a_{21}}&{a_{22}}&{cdots}&{a_{2n}}\
{vdots}&{vdots}&{ddots}&{vdots}\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{cdots}&{a_{mn}}\
end{bmatrix}]
（4）行内小矩阵
left(
egin{smallmatrix}
x & y \ -y & x
end{smallmatrix}
ight)
[这是一个行内left(
egin{smallmatrix}
x & y \ -y & x
end{smallmatrix}
ight)小矩阵
]
（5）array环境
egin{array}{c|c}
1 & 2\
hline
0 & 1
end{array}
[egin{array}{c|c}
1 & 2\
hline
0 & 1
end{array}
]
13.方程组
方程组以cases环境开头
$$egin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\
end{cases}
$$
[egin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\
end{cases}]
14.希腊字母
总计个数：24个希腊字母表
历史原因：西方的数学家们在推导数学定理时，仍然沿用并不好写也不好记的希腊字母。所以一直沿用至今
大小写区分：大写字母的是其小写latex首字母大写后的形式
| 小写 | 大写 | latex |
|---|---|---|
| (alpha) | (Alpha) | alpha |
| (eta) | (Beta) | eta |
| (gamma) | (Gamma) | gamma |
| (delta) | (Delta) | delta |
| (epsilon) | (Epsilon) | epsilon |
| (zeta) | (eta) | zeta |
| ( u) | (Nu) | u |
| (xi) | (Xi) | xi |
| (omicron) | (Omicron) | omicron |
| (pi) | (Pi) | pi |
| ( ho) | (Rho) | ho |
| (sigma) | (Sigma) | sigma |
| (eta) | (Eta) | eta |
| ( heta) | (Theta) | heta |
| (iota) | (Iota) | iota |
| (kappa) | (Kappa) | kappa |
| (lambda) | (Lambda) | lambda |
| (mu) | (Mu) | mu |
| ( au) | (Tau) | au |
| (upsilon) | (Upsilon) | upsilon |
| (phi) | (Phi) | phi，（(varphi)：varphi） |
| (chi) | (Chi) | chi |
| (psi) | (Psi) | psi |
| (omega) | (Omega) | omega |
（二）基础知识
1.常用公式
数学公式分为行内公式与行间公式
- 行间公式：$$
- 带编号的行间公式：equation环境
- 不带编号的行间公式：[ ]
2.行内公式：
- 一对美元符号 $$
- 小括号：(.... )
- mah环境：begin{math} ... end{math}
3.数学函数：
| (sin{x}) | sin{} |
|---|---|
| (cos{x}) | cos{} |
| ( an{x}) | an{} |
| (arcsin{x}) | arcsin{} |
| (arccos{x}) | arccos{} |
| (arctan{x}) | arctan{} |
| (ln{}) | ln{} |
3.行间公式
一对双美元符号 $$$$
中括号：[ ... ]
displaymath环境：begin{displaymath}... end{displaymath}
有编号的行间公式：begin{equation}... end{equation}
无编号的行间公式：begin{equation}... end{equation}
注意：无编号公式，需要导入amsmath宏包
（三）实例：
1.源代码
% 导言区
documentclass{article}
usepackage{ctex}
% equation* 与 矩阵所需的宏包
usepackage{amsmath}
% 正文区
egin{document}
ableofcontents
% 常用符号
% 行间公式：$$
% 带编号的行间公式：equation环境
% 不带编号的行间公式：[ ]
section{简介}
LaTeX 分为两种模式，文本模式与数学公式
section{行内公式}
subsection{美元符号}
交换律是 $a+b=b+a$ 如 $1+2=2+1$
subsection{小括号}
交换律是 (a+b=b+a) 如 (1+2=2+1)
subsection{math环境}
交换律是
egin{math}
a+b=b+a
end{math}
如
egin{math}
1+2=2+1.
end{math}
section{上下标}
subsection{上标}
$3x^2-x+2$
$3x^{x+1}-x+2$
subsection{下标}
$x_1+x_2=4$
$x_{x+1}+x_2=4$
section{希腊字母}
$alpha eta gamma delta epsilon $
section{数学函数}
$log$
$sin$
$cos$
$arcsin$
$arccos$
$arctan$
$ln$
$sin^2x + cos^2x = 1$
$sqrt[2]{2x+3}$
$sqrt[3]{2x-5}$
section{分式}
subsection{/}
$3/4 $
subsection{ extbackslash frac{}{}}
$frac{8}{5}$
section{行间公式}
subsection{双美元符号}
交换律是$$a+b=b+a $$
如$$1+2=2+1$$
subsection{中括号}
交换律是
[a+b=b+a]
如[1+2=2+1]
subsection{displaymath环境}
交换律是
egin{displaymath}
a+b=b+alabel{eq:no2}
end{displaymath}
如
egin{displaymath}
1+2=2+1
end{displaymath}
subsection{自动编号}
交换律见式
ef{eq:no1}
egin{equation}
a+b=b+a label{eq:no1}
end{equation}
如见公式
ef{eq:no2}
egin{equation}
1+2=2+1
end{equation}
subsection{不自动编号}
交换律见式
egin{equation*}
a+b=b+a label{eq:no3}
end{equation*}
如见公式
ef{eq:no3}
egin{equation*}
1+2=2+1
end{equation*}
section{矩阵的排版}
subsection{矩阵的括号}
%无括号
[
egin{matrix}
0 & 1 \
1 & 0
end{matrix}
]
%小括号
[
egin{pmatrix}
0 & 1 \
1 & 0
end{pmatrix}
]
%中括号
[
egin{bmatrix}
0 & 1 \
1 & 0
end{bmatrix}
]
%大括号
[
egin{Bmatrix}
0 & 1 \
1 & 0
end{Bmatrix}
]
% 单竖线
[
egin{vmatrix}
0 & 1 \
1 & 0
end{vmatrix}
]
%双竖线
[
egin{Vmatrix}
0 & 1 \
1 & 0
end{Vmatrix}
]
subsection{矩阵的省略号}
%dots 横向省略号
%vdots 竖向省略号
%ddots 斜向省略号
[
A = egin{bmatrix}
a_{11} & dots & a_{1n}\
vdots& ddots & vdots \
0 & dots & a_{nn}
end{bmatrix}_{n imes n}
]
subsection{行内小矩阵}
复数可用矩阵
egin{math}
left(
egin{smallmatrix}
x & y \ -y & x
end{smallmatrix}
ight)
end{math}
来表示
subsection{array环境}
[
egin{array}{c|c}
1 & 2\
hline
0 & 1
end{array}
]
end{document}
3.输出效果
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