BZOJ3261: 最大异或和

3261: 最大异或和

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Description

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。
有   M个操作，有以下两种操作类型：

1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

Input

第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。

接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。

对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。

其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4
5
6

HINT

对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7 。

题解：

神奇的可持久化trie！

把前缀和和x异或之后到l-1-r-1的trie树中查询即可。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 
  3 #include<cstdlib>
  4 
  5 #include<cmath>
  6 
  7 #include<cstring>
  8 
  9 #include<algorithm>
 10 
 11 #include<iostream>
 12 
 13 #include<vector>
 14 
 15 #include<map>
 16 
 17 #include<set>
 18 
 19 #include<queue>
 20 
 21 #include<string>
 22 
 23 #define inf 1000000000
 24 
 25 #define maxn 1000000+5
 26 
 27 #define maxm 20000000+5
 28 
 29 #define eps 1e-10
 30 
 31 #define ll long long
 32 
 33 #define pa pair<int,int>
 34 
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36 
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38 
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40 
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42 
 43 #define mod 1000000007
 44 
 45 using namespace std;
 46 
 47 inline int read()
 48 
 49 {
 50 
 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 52 
 53     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 54 
 55     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 56 
 57     return x*f;
 58 
 59 }
 60 int n,m,tot,rt[maxn],id[maxm],t[maxm][2];
 61 inline void insert(int pre,int x,int k)
 62 {
 63     int now=rt[k]=++tot;id[tot]=k;
 64     for3(i,30,0)
 65     {
 66         int j=(x>>i)&1;
 67         t[now][j^1]=t[pre][j^1];
 68         t[now][j]=++tot;id[tot]=k;now=tot;
 69         pre=t[pre][j];
 70     }
 71 }
 72 inline int query(int l,int r,int x)
 73 {
 74     int ans=0,now=rt[r];
 75     for3(i,30,0)
 76     {
 77         int j=((x>>i)&1)^1;
 78         if(id[t[now][j]]>=l)ans|=1<<i;else j^=1;
 79         now=t[now][j];
 80     }
 81     return ans;
 82 }
 83 
 84 int main()
 85 
 86 {
 87 
 88     freopen("input.txt","r",stdin);
 89 
 90     freopen("output.txt","w",stdout);
 91 
 92     n=read();m=read();int sum=0;
 93     id[0]=-1;
 94     insert(rt[0],0,0);
 95     for1(i,n)
 96     {
 97         sum^=read();
 98         insert(rt[i-1],sum,i);
 99     }
100     while(m--)
101     {
102         char ch=getchar();
103         while(ch!='A'&&ch!='Q')ch=getchar();
104         if(ch=='A'){sum^=read();insert(rt[n],sum,n+1);n++;}
105         else
106         {
107             int l=read(),r=read(),x=read();
108             printf("%d
",query(l-1,r-1,sum^x));
109         }
110     }
111 
112     return 0;
113 
114 }

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