BZOJ2152: 聪聪可可

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

HINT

Source

树的分治

题解：

点分治，和poj的tree差不多。

这种统计路径的条数的问题，用点分治比较好。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 20000+100
14 #define maxm 500+100
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
22 #define mod 1000000007
23 using namespace std;
24 inline int read()
25 {
26     int x=0,f=1;char ch=getchar();
27     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
28     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
29     return x*f;
30 }
31 struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn];
32 int tot,sum,k,root,head[maxn],s[maxn],f[maxn],deep[maxn],d[maxn];
33 bool vis[maxn];
34 ll ans=0,n,cnt[3];
35 inline void insert(int x,int y,int z)
36 {
37     e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];e[tot].w=z;head[x]=tot;
38     e[++tot].go=x;e[tot].next=head[y];e[tot].w=z;head[y]=tot;
39 }
40 void getroot(int x,int fa)
41 {
42     f[x]=-inf;s[x]=1;
43     for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
44      if(!vis[y=e[i].go]&&y!=fa)
45       {
46         getroot(y,x);
47         s[x]+=s[y];
48         f[x]=max(f[x],s[y]);
49       }
50     f[x]=max(f[x],sum-s[x]);
51     if(f[x]<f[root])root=x;
52 }
53 void getdeep(int x,int fa)
54 {
55     deep[++deep[0]]=d[x];
56     for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
57      if(!vis[y=e[i].go]&&y!=fa)
58       {
59           d[y]=d[x]+e[i].w;
60           getdeep(y,x);
61       }
62 }
63 ll calc(int x,int now)
64 {
65     deep[0]=0;d[x]=now;
66     getdeep(x,0);
67     cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=0;
68     for1(i,deep[0])cnt[deep[i]%3]++;
69     return cnt[1]*cnt[2]*2+cnt[0]*cnt[0];
70 }
71 void work(int x)
72 {
73     vis[x]=1;
74     ans+=calc(x,0);
75     for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
76      if(!vis[y=e[i].go])
77       {
78           ans-=calc(y,e[i].w);
79           sum=s[y];
80           root=0;
81           getroot(y,x);
82           work(root);
83       }
84 }
85 inline ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
86 int main()
87 {
88     freopen("input.txt","r",stdin);
89     freopen("output.txt","w",stdout);
90     n=read();
91     for1(i,n-1){int x=read(),y=read(),z=read();insert(x,y,z);} 
92     root=0;sum=n;
93     f[0]=inf;
94     getroot(1,0);
95     work(root);
96     ll tmp=n*n,t=gcd(ans,tmp);
97     printf("%lld/%lld
",ans/t,tmp/t);
98     return 0;
99 }

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