SDOI2012Longge的问题

2705: [SDOI2012]Longge的问题

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Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据，0<N<=2^16。

对于100%的数据，0<N<=2^32。

 

题解：

代码：

var i:longint;
    n,k,ans:int64;
procedure main;
 begin
 readln(n);
 ans:=n;
 for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do
  if n mod i=0 then
   begin
   k:=0;
    while n mod i=0 do
     begin
      inc(k);
      n:=n div i;
     end;
    inc(ans,ans*(i-1)*k div i);
   end;
 if n<>1 then inc(ans,ans*(n-1)*1 div n);
 writeln(ans);
 end;
begin
 main;
end.