题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例输入
4 2
1231
样例输出
62
分析：第一眼看就觉得是区间dp,状态转移方程倒一眼看出来了，但最终还是没有搞出来。我还是太弱了啊
设dp[i][j][k]表示第i位到第j位，划分k次的最大值那么有 dp[i][j][k]=max(dp[i][x][y]*dp[x+1][j][k-y]),i<=x<=j,0<=y<=k
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[50][50][50]={0};
int num[50][50]={0};
char a[55]={0};
int main()
{
int n,k,i,j;
scanf("%d%d",&n,&k);
cin>>a;
for(i=0;i<n;i++)
{
num[i][i]=a[i]-48;
dp[i][i][0]=num[i][i];
for(j=i+1;j<n;j++)
{
num[i][j]=num[i][j-1]*10+a[j]-'0';
dp[i][j][0]=num[i][j];
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(j=i+1; j<n; j++)
{
for(int kk=1; kk<=k; kk++)
{
long long maxx = 0;
for(int m=i; m<=j; m++)
{
for(int left=0; left<=kk; left++)
{
if(dp[i][m][left]*dp[m+1][j][kk-left-1]>maxx)
maxx=dp[i][m][left]*dp[m+1][j][kk-left-1];
}
}
dp[i][j][kk] = maxx;
}
}
}
cout << dp[0][n-1][k]<<endl;
return 0;
}
j,y<=k;