HDU 5988 Coding Contest（浮点数费用流）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5988

题意：
在acm比赛的时候有多个桌子，桌子与桌子之间都有线路相连，每个桌子上会有一些人和一些食物，现在要吃午饭了，有些人就可能需要到别的桌子去拿食物，但是必须沿着线路走，每根线路第一个人走时没事，接下来的人走时会有一定概率使网络瘫痪，并且每根线路最多可以走c人。现在问使网络瘫痪的最低概率是多少？

思路：
建立费用流，由于概率是要相乘，这里可以转换成log后进行计算，最后再转换回来即可。

由于这题是浮点数，所以在松弛的时候需要加eps，否则会TLE。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<vector>
  6 #include<stack>
  7 #include<queue>
  8 #include<cmath>
  9 #include<map>
 10 #include<set>
 11 using namespace std;
 12 typedef long long ll;
 13 typedef pair<int,int> pll;
 14 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 15 const int maxn = 200+5;
 16 const double eps = 1e-8;
 17 
 18 int n,m;
 19 
 20 struct Edge
 21 {
 22     int from, to, cap, flow;
 23     double cost;
 24     Edge(int u, int v, int c, int f, double w) :from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w) {}
 25 };
 26 
 27 struct MCMF
 28 {
 29     int n, m;
 30     vector<Edge> edges;
 31     vector<int> G[maxn];
 32     int inq[maxn];
 33     double d[maxn];
 34     int p[maxn];
 35     int a[maxn];
 36 
 37     void init(int n)
 38     {
 39         this->n = n;
 40         for (int i = 0; i<n; i++) G[i].clear();
 41         edges.clear();
 42     }
 43 
 44     void AddEdge(int from, int to, int cap, double cost)
 45     {
 46         edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0, cost));
 47         edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost));
 48         m = edges.size();
 49         G[from].push_back(m - 2);
 50         G[to].push_back(m - 1);
 51     }
 52 
 53     bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, double & cost)
 54     {
 55         for (int i = 0; i<n; i++) d[i] = INF;
 56         memset(inq, 0, sizeof(inq));
 57         d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;
 58 
 59         queue<int> Q;
 60         Q.push(s);
 61         while (!Q.empty()){
 62             int u = Q.front(); Q.pop();
 63             inq[u] = 0;
 64             for (int i = 0; i<G[u].size(); i++){
 65                 Edge& e = edges[G[u][i]];
 66                 if (e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u] + e.cost +eps){
 67                     d[e.to] = d[u] + e.cost;
 68                     p[e.to] = G[u][i];
 69                     a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
 70                     if (!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; }
 71                 }
 72             }
 73         }
 74 
 75         if (d[t] == INF) return false;
 76         flow += a[t];
 77         cost += d[t] * a[t];
 78         for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from)
 79         {
 80             edges[p[u]].flow += a[t];
 81             edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];
 82         }
 83         return true;
 84     }
 85 
 86     double MincostMaxdflow(int s, int t){
 87         int flow = 0;
 88         double cost = 0;
 89         while (BellmanFord(s, t, flow, cost));
 90         return cost;
 91     }
 92 }t;
 93 
 94 int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
 95 
 96 int main()
 97 {
 98     //freopen("in.txt","r",stdin);
 99     int T;
100     scanf("%d",&T);
101     while(T--)
102     {
103         scanf("%d%d",&n,&m);
104         int src=0,dst=2*n+1;
105         t.init(dst+1);
106         for(int i=0;i<n;i++)
107         {
108             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
109             c[i]=a[i]-b[i];
110             if(c[i]<0)  t.AddEdge(i+1,dst,-c[i],0);
111             else if(c[i]>0) t.AddEdge(src,i+1,c[i],0);
112         }
113         for(int i=0;i<m;i++)
114         {
115             int u,v,c; double p;
116             scanf("%d%d%d%lf",&u,&v,&c,&p);
117             p=-log(1-p);
118             if(c==0) continue;
119             if(c==1)  t.AddEdge(u,v,1,0);
120             else if(c>1)
121             {
122                 t.AddEdge(u,v,1,0);
123                 t.AddEdge(u,v,c-1,p);
124             }
125         }
126         double ans = t.MincostMaxdflow(src,dst);
127         ans=exp(-ans);
128         printf("%.2f
",1-ans);
129     }
130     return 0;
131 }